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初一數學重點知識總結
總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發(fā)揚成績，因此好好準備一份總結吧。但是卻發(fā)現不知道該寫些什么，下面是小編收集整理的初一數學重點知識總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
初一數學重點知識總結1
二元一次方程組
1、含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
2、含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
5、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
(1)審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個未知數;
(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關系;
(3)列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組;
(4)解：解這個方程組，求出兩個未知數的值;
(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.
一元一次不等式
重點：不等式的性質和一元一次不等式的解法。
難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現實情景下的實際問題。
知識點一：不等式的概念
1.不等式：
用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關系的式子也是不等式.
要點詮釋：
(1)不等號的類型:
�、佟啊佟弊x作“不等于”，它說明兩個量之間的關系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小;
(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關系，就要正確理解“非負數”、“非正數”、“不大于”、“不小于”等數學術語的'含義。
2.不等式的解：
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
要點詮釋：
由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個數，若該數使不等式成立，則這個數就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數是否為不等式的解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。
3.不等式的解集：
一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值.二者的關系是:解集包括解,所有的解組成了解集。
要點詮釋：
不等式的解集必須符合兩個條件：
(1)解集中的每一個數值都能使不等式成立;
(2)能夠使不等式成立的所有的數值都在解集中。
知識點二：不等式的基本性質
基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，那么。
基本性質2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，并且，那么(或)。
基本性質3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
符號語言表示為：如果，并且，那么(或)
初一數學重點知識總結2
相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正.
(4)規(guī)律方法總結：求一個數的.相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
2代數式求值
(1)代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.
(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.
題型簡單總結以下三種：
�、僖阎獥l件不化簡，所給代數式化簡;
�、谝阎獥l件化簡，所給代數式不化簡;
�、垡阎獥l件和所給代數式都要化簡.
3由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
�、俑鶕饕晥D、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
�、趶膶嵕�和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助;
�、芾糜扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復練習，不斷總結方法
初一數學重點知識總結3
1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
4、單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在“三線八角”中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的.中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變量：變化的數量，就叫變量。
20、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
初一數學重點知識總結4
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的'方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
初一數學重點知識總結5
平面直角坐標系
1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標，b是縱坐標。
3.原點的坐標是(0，0);
縱坐標相同的點的連線平行于x軸;
橫坐標相同的點的連線平行于y軸;
x軸上的.點的縱坐標為0，表示為(x，0);
y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)。
4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。
5.幾個象限內點的特點：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)關于原點對稱的點是(—x，—y);
(x，y)關于x軸對稱的點是(x，—y);
(x，y)關于y軸對稱的點是(—x，y)。
7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是(m，m);
在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m，—m)。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質
�、賹ΨQ性;
②傳遞性;
�、奂臃▎握{性，即同向不等式可加性;
�、艹朔▎握{性;
⑤同向正值不等式可乘性;
�、拚挡坏仁娇沙朔�;
�、哒挡坏仁娇砷_方;
(3)一元一次不等式
用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，未知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。
點、線、面、體知識點
1.幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
2.點動成線，線動成面，面動成體。
點、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個點可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示。
一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。
一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。
注意：
(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、射線、線段。
(2)直線和射線無長度，線段有長度。
(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。
(4)點和直線的位置關系有線面兩種：
①點在直線上，或者說直線經過這個點。
�、邳c在直線外，或者說直線不經過這個點。
角的種類
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)。
初一數學重點知識總結6
基本平面圖形
1、直線的性質
(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)
(2)過一點的直線有無數條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。
2、線段的性質
(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)
(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
3、線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。
4、角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。
5、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。
6、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
7、角的平分線，從一個角的`頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
8、角的性質
(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
9、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
10、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
11、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
初一數學重點知識總結7
1、二元一次方程:含有兩個未知數，并且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程。注意:一般說二元一次方程有無數個解。
2、二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的.解。注意:一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。
4、二元一次方程組的解法:
�。�1）代入消元法；(2)加減消元法；
（3）注意:判斷如何解簡單是關鍵。
※5.一次方程組的應用:
（1）對于一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
�。�2）對于方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值；
�。�3）對于方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系。
一元一次不等式(組)
1、不等式:用不等號，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質:
不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變；
不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向要改變。
3、不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4、一元一次不等式:只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。
5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用；注意:在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。
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