2018年高考數學復習模擬測試題及答案

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分，在下列四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.(2014廣安期末)若a=，b=，c=，則()

　　A.a0在[1,2]上恒成立，

　　00，

　　f(x)在(-1,1)上是減函數，

　　又a(0,1)，

　　當x(-a，a]時，f(x)是減函數，

　　故f(x)min=f(a)=-a+log2，

　　f(x)存在最小值，且為log2-a.

　　13.(2014從化期中)已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函數.

　　(1)求k的值.

　　(2)設g(x)=log4(a2x-a)，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍.

　　解：(1)由函數f(x)是偶函數可知：f(x)=f(-x)，

　　log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx，

　　log4=-2kx，即x=-2kx對一切xR恒成立，

　　k=-;

　　(2)函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，

　　即方程log4(4x+1)-x=log4(a2x-a)有且只有一個實根，

　　化簡得：方程2x+=a2x-a有且只有一個實根，

　　令t=2x0，則方程(a-1)t2-at-1=0有且只有一個正根.

　　a=1t=-，不合題意;

　　=0a=或-3，

　　若a=t=-2，不合題意;

　　若a=-3t=;

　　一個正根與一個負根，即1，

　　綜上：實數a的取值范圍是{-3}(1，+).

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