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分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)教學設計與評析
1.使學生理解分數(shù)除法的意義。
2.使學生掌握分數(shù)除法的計算法則,能夠比較熟練地進行計算。
3.培養(yǎng)學生的探求精神和創(chuàng)新意識,使學生的抽象思維能力得到發(fā)展。
教學準備:多媒體計算機軟、硬件一套；實物投影儀；大小均勻的蘋果若干個；水果刀若干把。
教學過程:
一、激情導入
1.師述:我們以前學習過整數(shù)的乘法,現(xiàn)在我們j來解決一個實際的問題,請第一排的同學起立,大家數(shù)數(shù),看有幾位同學?
2.提問:請第二、三排的同學也起立,誰能根據(jù)現(xiàn)在的條件編一道乘法應用題?并且列出算式?
3.提問:誰能根據(jù)這道乘法算式,寫出兩道不同的除法算式?
4.指名說一說整數(shù)除法的意義。
[評:復習的設計貼近學生實際,調(diào)動了學生參加活動的積極性,同時體現(xiàn)了數(shù)學與生活的緊密結合,并且很自然地復習了除法的意義。]
二、學習新知
1.學習分數(shù)除法的意義。
(1)引導參與探究新知。
�、賻熡盟冬F(xiàn)場把一個蘋果平均切成兩塊后問:這是多少個蘋果?(師板書-l)誰想要?讓5個同學每人拿到半個蘋果在講臺上舉起再問:誰能根據(jù)現(xiàn)在的情形提出一個數(shù)學問題?怎樣列式?
教師根據(jù)學生回答板書： ×5= (個)
�、趲�:請各組同學把課前分得的兩個半蘋果取出來,用水果刀把整個蘋果切開平均分給你們小組中的5位同學。然后結合我們剛才的學習活動,編出兩道不同的除法應用題,并列出算式。
�、坌〗M匯報。
板書:2 ÷5= (個)
2 ÷ =5(人)
(2)質(zhì)疑問難,理解新知。
�、籴槍ι厦娴膮R報,小組間進行質(zhì)疑問難。
�、陔娔X顯示板書內(nèi)容: ×5=2 (個)
2 ÷5= (個)
2 ÷ =5(人)
�、劭偨Y根據(jù)。
問:觀察以上三個算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?師根據(jù)學生的發(fā)言,并結合整數(shù)除法的意義,進而總結得出分數(shù)除法的意義。(師板書課題:分數(shù)除法的意義)
[評:在教具上用蘋果替代教材中的餅,既使于學生操作和動手能力的培養(yǎng),又有利于揭示整體和部分的關系,并且體現(xiàn)了材料的結構性、典型性。]
(3)練習。
教材65頁的"做一做"。
2.教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
(1)引導參與,探究新知。
師:我們已經(jīng)知道了分數(shù)除法的意義,那么如何計算呢?請同學們看屏幕。
①出示例1,指名讀題,說出已知什么求什么? 米的含義是什么?
�、谧孕刑骄俊�
師:請小組同學來研究這道題,研究時可以利用線段圖表示題目中的數(shù)量關系。(師發(fā)給每組一張題卡)
③匯報交流。
讓各組代表出示題卡內(nèi)容。
×組:我們研究的結果是,先畫出1米長的線段,然后平均分成7份。表示這樣的6份就是 米,把7米平均分成2段,就是把6個 米平均分成2份,每份是3個 ,也就是 。
列式: ÷2= = (米)
×組:我們組研究的結果是:把 米平均分成2段,求每段長多少米,可以看作是求 米的 是多少?
列式: ÷2= × = (米)
�、苄〗M總結分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(用分子除以整數(shù)的商做分子,分母不變或者轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。)
(2)質(zhì)疑問難,理解新知。
利用變式例題驗證以上兩種方法。
把 米鐵絲平均分成4段,每段長多少米?
師:請同學們以小組為單位,分別用我們剛才得出的兩種方法進行計算。
問:通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)沒有?
×組：用第一種方法就不能做了。因為: 的時候,分子6是2的倍數(shù),6÷2能得到整數(shù)商,而 ÷4時,分子6不是4的整倍數(shù),6÷4得不到整數(shù)商?所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
×組:我們組認為兩種方法都可以用,在 ÷4時,直接用6÷4得不到整數(shù)商,但根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將 的分子分母同時乘以2,得到 ,用12÷4得到3，所以 ÷4= ÷4= =
也可以用 ÷4= × = 去直接計算。
(這時教師提出對這位同學進行鼓勵。)
(3)總結概括計算法則。
師:剛才大家討論了這么多計算方法,在這些方法中哪種方法最簡便,而且比較常用。(分組討論并匯報)
師生總結得出法則!,顯示在屏幕上。
師:分數(shù)除以所有的整數(shù)都可以嗎?(分組討論)
師:誰能把分數(shù)除以整數(shù)的計算法則說一說,生答后電腦屏幕顯示法則的內(nèi)容。
[評:將學習內(nèi)容支給學生,體現(xiàn)了學習的自主性和主動性b例題的學習設計為引導參與、探究新知:質(zhì)疑問難,理解新知兩個層次科學合理,有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]
三、拓展應用
1．計算：
÷3 ÷3 ÷5 ÷6
2.判斷：(對的在題后括號內(nèi)打√,錯的打×。)
(1) ÷3= = （ ）
(2) ÷4= ×4=3
(3) ÷6= × =
3.(1)把 平均分成4份,每份是多少?;
(2)什么數(shù)乘以6等于
4.閱讀課本,質(zhì)疑問難。
5.全課總結。
(1)以小組為單位總結本課所學內(nèi)容；并可提出疑難問題。
(2)教師進行全課總結。
[總評:"分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)"是一節(jié)較為平淡的課,而本課的設計特有新意,表露出如下突出特點:①教學思想先進,教改意識濃。如教學中特別注重學生的探究,注重小組的學習活動,注重創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。②教學設計科學合理,層次非常明晰。激情導入、學習新知、拓寬應用環(huán)環(huán)相扣。③對教材的處理有新意。如教其、學具的選用,例題之后的補充例題等,都是本課的精典之作。]
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