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2017年期貨投資分析知識點：二叉樹模型
導語：完全二叉樹是效率很高的數(shù)據(jù)結構，堆是一種完全二叉樹或者近似完全二叉樹，所以效率極高，像十分常用的排序算法。大家跟著百分網(wǎng)小編一起來看看相關內(nèi)容吧。
1.二叉樹模型概述
二叉樹期權定價模型由考克斯(J.C.Cox)、羅斯(S.A.Ross)、魯賓斯坦(M.Rubinstein)和夏普(Sharpe)等人提出的一種期權定價模型，主要用于計算美式期權的價值。
其優(yōu)點在于比較直觀簡單，不需要太多數(shù)學知識就可以加以應用。
二叉樹期權定價模型假設股價波動只有向上和向下兩個方向，且假設在整個考察期內(nèi)，股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變。
二叉樹期權定價模型將考察的存續(xù)期分為若干階段，根據(jù)股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續(xù)期內(nèi)所有可能的發(fā)展路徑，并對每一路徑上的每一節(jié)點計算權證行權收益和用貼現(xiàn)法計算出的權證價格。
對于美式權證，由于可以提前行權，每一節(jié)點上權證的理論價格應為權證行權收益和貼現(xiàn)計算出的權證價格兩者較大者。
2.單步二叉樹模型
假定股票在0時刻的價格(當前價格)為So，計算以此股票為標的資產(chǎn)、到期日為T執(zhí)行價格為K的看漲期權的當前價格。
假設T時刻，股票的價格變化只有兩種可能：或者上漲到uSo(u>1)，此時期權價值為Cu=Max(0，uSo-K);或者下跌到dSo(d<1)，對應的期權價值為Cd=Max(0，dSo-K)。
3.兩步二叉樹模型
總時間段分為兩個時間間隔。期權期限為2T，在第一個時間間隔末T時刻，股票價格仍以“或d的比例上漲或下跌。如果其他條件不變，則在2T時刻，股票有3種可能的價格。
4.多步二叉樹模型
多步二叉樹法與兩步二叉樹法操作步驟完全相同。當步數(shù)為n時，nT時刻股票價格共有n+1種可能，故步數(shù)比較大時，二叉樹法更加接近現(xiàn)實的情形。
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