初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
學(xué)了一個(gè)學(xué)期，是否真的將老師傳授的知識(shí)學(xué)會(huì)了呢?一起來(lái)做一套試題測(cè)試一下吧。下面是小編帶來(lái)的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)的期末試卷及答案，希望能對(duì)大家有幫助!
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案 1
一、精心選一選，你一定能行!(每題只有一個(gè)正確答案;每題3分，共27分)
1. 已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=
2. 要在墻上固定一根木條，小明說(shuō)只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是( )
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 線段只有一個(gè)中點(diǎn)
D. 兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)
3. 有一個(gè)工程，甲單獨(dú)做需5天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，兩人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
4. 下列說(shuō)法正確的是( )
A. 射線OA與OB是同一條射線 B. 射線OB與AB是同一條射線
C. 射線OA與AO是同一條射線 D. 射線AO與BA是同一條射線
5. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)
B. 直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
C. 直線AB與直線BA是同一條直線
D. 點(diǎn)P在直線AB上
6. 如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
7. 的值與3(1﹣x)的值互為相反數(shù)，那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
8. 海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏東50° D. 北偏東40°
9. 把10.26°用度、分、秒表示為( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
二、耐心填一填，你一定很棒!(每題3分，共21分)
10. 一個(gè)角的余角為68°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 度.
11. 如圖，AB+BC>AC，其理由是 .
12. 已知，則2m﹣n的值是 .
13. 請(qǐng)你寫出一個(gè)方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 .
14. 已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m= ，n= .
15. 如圖，一個(gè)立體圖形由四個(gè)相同的小立方體組成.圖1是分別從正面看和從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖2中的 .(把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上)
16. “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”是從正面、側(cè)面、高處往低處俯視，這三種角度看風(fēng)景，若一個(gè)實(shí)物正面看是三角形，側(cè)面看也是三角形，上面看是圓，這個(gè)實(shí)物是 體.
三.挑戰(zhàn)你的技能
17.
18. 已知是方程的根，求代數(shù)式的值.
19. 如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.
20. 某商品的售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元?
21. 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由.
22. 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角5倍，求這個(gè)角;(用度分秒的形式表示)
(2)記(1)中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長(zhǎng)線上，畫圖并求∠COD的度數(shù).
23. 如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
24. 某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位.
(1)請(qǐng)完成下表：
第1排座位數(shù) 第2排座位數(shù) 第3排座位數(shù) 第4排座位數(shù) … 第n排座位數(shù)
12 12+a …
(2)若第十五排座位數(shù)是第五排座位數(shù)的2倍，那么第十五排共有多少個(gè)座位?
參考答案與試題解析
一、精心選一選，你一定能行!(每題只有一個(gè)正確答案;每題3分，共27分)
1. 已知等式3a=2b+5，則下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=考點(diǎn)： 等式的性質(zhì).
分析： 利用等式的性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式;②：等式的.兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式，對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案.
解答： 解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時(shí)減去5，得3a﹣5=2b;
B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上1，得3a+1=2b+6;
D、根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)除以3，得a=;
C、當(dāng)c=0時(shí)，3ac=2bc+5不成立，故C錯(cuò).
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握.
2. 要在墻上固定一根木條，小明說(shuō)只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是( )
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 線段只有一個(gè)中點(diǎn)
D. 兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)
考點(diǎn)： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.
分析： 根據(jù)概念利用排除法求解.
解答： 解：經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)只能確定一條直線.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題是兩點(diǎn)確定一條直線在生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際與數(shù)學(xué)相結(jié)合是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn).
3. 有一個(gè)工程，甲單獨(dú)做需5天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，兩人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
分析： 根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量等量關(guān)系求出結(jié)果.
解答： 解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作總量是1，
∴兩人合做x天完成的工作量是(+)x.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，注意工作總量是1.
4. 下列說(shuō)法正確的是( )
A. 射線OA與OB是同一條射線 B. 射線OB與AB是同一條射線
C. 射線OA與AO是同一條射線 D. 射線AO與BA是同一條射線
考點(diǎn)： 直線、射線、線段.
分析： 根據(jù)射線的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案.
解答： 解：A、射線OA與OB是同一條射線，選項(xiàng)正確;
B、AB是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分，是線段不是射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、射線OA與AO是不同的兩條射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、BA是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分，是線段不是射線，選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 考查射線的概念.解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用概念.
5. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)
B. 直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
C. 直線AB與直線BA是同一條直線
D. 點(diǎn)P在直線AB上
考點(diǎn)： 直線、射線、線段.
分析： 結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案.
解答： 解：A、點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)，符合圖形描述，選項(xiàng)正確;
B、直線AB不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，符合圖形描述，選項(xiàng)正確;
C、直線AB與直線BA是同一條直線，符合圖形描述，選項(xiàng)正確;
D、點(diǎn)P在直線AB上應(yīng)改為點(diǎn)P在直線AB外一點(diǎn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 考查直線、射線和線段的意義.注意圖形結(jié)合的解題思想.
6. 如圖是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單組合體的三視圖.
分析： 找到從上面看所得到的圖形即可.
解答： 解：從上面看可得到從上往下2行的個(gè)數(shù)依次為3，2.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.
7. 的值與3(1﹣x)的值互為相反數(shù)，那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 數(shù)字問(wèn)題.
分析： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程.
解答： 解：根據(jù)題意得：2(x+3)+3(1﹣x)=0，
解得，x=9.
那么x等于9.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.
8. 海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏東50° D. 北偏東40°
考點(diǎn)： 方向角.
分析： 根據(jù)方向角的定義即可判斷.
解答： 解：海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上，那么這艘船位于燈塔的南偏西40°.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題
主要考查了方向角的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.
9. 把10.26°用度、分、秒表示為( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
考點(diǎn)： 度分秒的換算.
專題： 計(jì)算題.
分析： 兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度.度、分、秒的轉(zhuǎn)化是60進(jìn)位制.
解答： 解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，
∴10.26°用度、分、秒表示為10°15′36″.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可.
二、耐心填一填，你一定很棒!(每題3分，共21分)
10. 一個(gè)角的余角為68°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 158 度.
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角.
專題： 計(jì)算題.
分析： 先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角.
解答： 解：由題意，得：180°﹣(90°﹣68°)=90°+68°=158°;
故這個(gè)角的補(bǔ)角為158°.
故答案為158°.
點(diǎn)評(píng)： 此題屬于基礎(chǔ)題，主要考查余角和補(bǔ)角的定義.
11. 如圖，AB+BC>AC，其理由是 兩點(diǎn)之間線段最短 .
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
分析： 由圖A到C有兩條路徑，知最短距離為AC.
解答： 解：從A到C的路程，因?yàn)锳C同在一條直線上，兩點(diǎn)間線段最短.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短.
12. 已知，則2m﹣n的值是 13 .
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
分析： 本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
解答： 解：∵;
∴3m﹣12=0，+1=0;
解得：m=4，n=﹣5;
則2m﹣n=2×4﹣(﹣5)=13.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
13. 請(qǐng)你寫出一個(gè)方程，使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 x+2=0(答案不唯一) .
考點(diǎn)： 同解方程.
專題： 開(kāi)放型.
分析： 根據(jù)題意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2，然后再寫出一個(gè)解為x=﹣2的方程即可.
解答： 解：11x﹣2=8x﹣8
移項(xiàng)得：11x﹣8x=﹣8+2
合并同類項(xiàng)得：3x=﹣6
系數(shù)化為1得：x=﹣2，解為x=﹣2的一個(gè)方程為x+2=0.
點(diǎn)評(píng)： 本題是一道開(kāi)放性的題目，寫一個(gè)和已知方程的解相同的方程，答案不唯一.
14. 已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m= 4 ，n= 3 .
考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng).
專題： 應(yīng)用題.
分析： 本題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，只有同類項(xiàng)才可以合并的由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值.
解答： 解：由同類項(xiàng)定義可知：
m=4，n﹣1=2，
解得m=4，n=3，
故答案為：4;3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，而判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中.
15. 如圖，一個(gè)立體圖形由四個(gè)相同的小立方體組成.圖1是分別從正面看和從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形，那么原立體圖形可能是圖2中的�、佗冖堋�.(把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上)
考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體.
專題： 壓軸題.
分析： 根據(jù)圖1的正視圖和左視圖，可以判斷出③是不符合這些條件的因此原立體圖形可能是圖2中的①②④.
解答： 解：如圖，主視圖以及左視圖都相同，故可排除③，因?yàn)棰叟c①②④的方向不一樣，故選①②④.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置.
16. “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”是從正面、側(cè)面、高處往低處俯視，這三種角度看風(fēng)景，若一個(gè)實(shí)物正面看是三角形，側(cè)面看也是三角形，上面看是圓，這個(gè)實(shí)物是 圓錐 體.
考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體.
分析： 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.
解答： 解：俯視圖是圓的有球，圓錐，圓柱，從正面看是三角形的只有圓錐.
點(diǎn)評(píng)： 考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.
三.挑戰(zhàn)你的技能
17.
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： 將方程去分母，去括號(hào)，然后將方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.
解答： 解：去分母，得
3(x+4)+15=15x﹣5(x﹣5)
去括號(hào)，得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
﹣7x=﹣2
系數(shù)化為1，得
x=.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
18. 已知是方程的根，求代數(shù)式的值.
考點(diǎn)： 一元一次方程的解;整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 此題分兩步：(1)把代入方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)m的一元一次方程，求出m的值;
(2)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后代入m求值.
解答： 解：把代入方程，
得：﹣=，
解得：m=5，
∴原式=﹣m2﹣1=﹣26.
點(diǎn)評(píng)： 本題計(jì)算量較大，求代數(shù)式值的時(shí)候要先將原式化簡(jiǎn).
19. 如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B，貨輪C和海島D方向的射線.
考點(diǎn)： 方向角.
分析： 根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解.
解答： 解：根據(jù)題意作圖即可.
點(diǎn)評(píng)： 解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位.
20. 某商品的售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 銷售問(wèn)題.
分析： 設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，可得方程式，求解即可得答案.
解答： 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，
依題意得：900×90%﹣40﹣x=10%x，
整理，得
770﹣x=0.1x
解之得：x=700
答：商品的進(jìn)價(jià)是700元.
點(diǎn)評(píng)： 應(yīng)識(shí)記有關(guān)利潤(rùn)的公式：利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣成本價(jià).
21. 如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由.
考點(diǎn)： 比較線段的長(zhǎng)短.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度;
(2)與(1)同理，先用AC、BC表示出MC、CN，MN的長(zhǎng)度就等于AC與BC長(zhǎng)度和的一半.
解答： 解：(1)∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm;
(2)同(1)可得CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要利用線段的中點(diǎn)定義，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段.
22. 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角5倍，求這個(gè)角;(用度分秒的形式表示)
(2)記(1)中的角為∠AOB，OC平分∠AOB，D在射線OA的反向延長(zhǎng)線上，畫圖并求∠COD的度數(shù).
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角;角平分線的定義;角的計(jì)算.
專題： 作圖題.
分析： 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90°﹣x)，補(bǔ)角為(180°﹣x)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.
解答： 解：
(1)設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為(90°﹣x)，補(bǔ)角為(180°﹣x);
根據(jù)題意可得：(180°﹣x)=5(90°﹣x)
解得x=67.5°，即x=67°30′.
故這個(gè)角等于67°30′;
(2)如圖：∠AOB=67.5°，OC平分∠AOB，則∠AOC=×67.5°=33.75°;
∠COD與∠AOC互補(bǔ)，故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°，即146°15′.
點(diǎn)評(píng)： 此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解.
23. 如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
考點(diǎn)： 角平分線的定義.
專題： 計(jì)算題.
分析： 由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.
解答： 解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案為：150°.
點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數(shù).
24. 某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位.
(1)請(qǐng)完成下表：
第1排座位數(shù) 第2排座位數(shù) 第3排座位數(shù) 第4排座位數(shù) … 第n排座位數(shù)
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)若第十五排座位數(shù)是第五排座位數(shù)的2倍，那么第十五排共有多少個(gè)座位?
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.
分析： (1)根據(jù)已知即可表示出各排的座位數(shù);
(2)根據(jù)第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍列等式，從而可求得a的值，再根據(jù)公式即可求得第15排的座位數(shù).
解答： 解：(1)如表所示：
第1排座位數(shù) 第2排座位數(shù) 第3排座位數(shù) 第4排座位數(shù) … 第n排座位數(shù)
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)依題意得：
12+(15﹣1)a=2[12+(5﹣1)a]，
解得：a=2，
∴12+(15﹣1)a=12+(15﹣1)×2=40(個(gè))
答：第十五排共有40個(gè)座位.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握情況，注意找出規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題.
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案 2
一．選擇題（共10小題）
1．如圖，該幾何體的俯視圖是（ ）
A． B． C． D．
2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ �。�
A．b﹣a＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．﹣a﹣b＜0 D．﹣b+a＞0
3．下列說(shuō)法正確的是（ �。�
A．是單項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式2x﹣3xy﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1
C．0不是整式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4
4．若|x﹣1|+|y+2|＝0，則5x﹣2y的值為（ �。�
A．﹣9 B．3 C．9 D．﹣1
5．在一張日歷表中，任意涂出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和可能是（ �。�
A．38 B．40 C．51 D．62
6．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，若AB＝16，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度為（ �。�
A．2 B．3 C．5 D．6
7．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線BD折疊，∠CBD＝25°，則∠ABF的度數(shù)是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
8．若代數(shù)2x2+3x的值為5，則代數(shù)式4x2+6x﹣9的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
9．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說(shuō)法：
�、賏+b﹣c＞0；②ab+ac＞0；③；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．
其中正確結(jié)論序號(hào)是（ �。�
A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④
10．一列火車正在勻速行駛，它先用26s的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)256m隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開(kāi)出口），又用16s的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)96m隧道，則這列火車長(zhǎng)（ �。┟祝�
A．120 B．140 C．160 D．180
二．填空題（共8小題）
11．2024年國(guó)慶假期，南昌地鐵累計(jì)運(yùn)送乘客1311萬(wàn)人次，刷新國(guó)慶歷史最高紀(jì)錄，1311萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．一個(gè)棱柱有12條棱，那么它共有 個(gè)頂點(diǎn)、 個(gè)面．
13．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺40本．則這個(gè)班
有 名學(xué)生．
14．已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則式子的值為 �。�
15．如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：3，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，∠AOB＝ �。�
16．多項(xiàng)式4x2﹣3x+7與多項(xiàng)式5x3+（m﹣2）x2﹣2x+3相減后，結(jié)果不含x2項(xiàng)，則常數(shù)m的值為 �。�
17．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，這時(shí)用去的油與剩下的油之比為3：5，則此時(shí)還剩
下 千克油．
18．如圖，OM是∠AOB的平分線，射線OC在∠BOM內(nèi)部，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的'大小等于 °．
三．解答題（共9小題）
19．計(jì)算：
�。�1）； （2）；
��； （4）．
20．解方程：
（1）8x﹣3（3x+2）＝6； （2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2）；
��； （4）．
先化簡(jiǎn)，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1．
22．在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行情況記錄如下（單位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．
�。�1）B地在A地哪個(gè)方向，距離為多少？
�。�2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)時(shí)油箱有油25升，求途中至少還需補(bǔ)充多少升油？
23．一個(gè)班女生比男生的多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，那么男、女生人數(shù)恰好相等，這個(gè)班原有男、女生各多少人？（列方程解答）
24．如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)．求：
�。�1）求AD的長(zhǎng)度；
�。�2）求DE的長(zhǎng)度；
（3）若M在直線AB上，且MB＝6cm，求AM的長(zhǎng)度．
25．已知∠AOB內(nèi)部有三條射線OD，OC，OE且在同一個(gè)平面內(nèi)，∠AOC＝2∠BOC，射線OD始終在射線OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．
�。�1）如圖1，當(dāng)OE平分∠BOC時(shí)，求∠AOD的度數(shù)；
�。�2）如圖2，若∠AOD＝5∠COE時(shí)，求∠BOE的度數(shù)．
26．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+6|+（b﹣12）2＝0．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，若在點(diǎn)B處放一擋板（擋板厚度忽略不計(jì)），點(diǎn)P在碰到擋板后立即返回，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P活動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t＞0）．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù) ．
�。�2）當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板時(shí)，t的值為 �。�
�。�3）當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 ；當(dāng)t＝11時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 ��；
（4）試探究：點(diǎn)P到擋板的距離與它到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若能，求出相等時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（5）當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板的同時(shí)，擋板從點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，直接寫出點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到擋板的距離是它到原點(diǎn)距離的2倍時(shí)t的值．
27．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時(shí)，求∠MON的度數(shù)是多少？
�。�2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，嘗試發(fā)現(xiàn)∠MON與α的數(shù)量關(guān)系．
�。�3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？直接寫出結(jié)論即可．
參考答案
一．選擇題（共10小題）
1．C．
2．A．
3．B．
4．C．
5．C．
6．A．
7．C．
8．A．
9．C．
10．C．
二．填空題（共8小題）
11．1.311×107．
12．8，6．
13．30．
14．﹣2024．
15．144°．
16．6．
17．100．
18．40°．
三．解答題（共9小題）
19．解：（1）
�。�
�。�
�。�
＝；
�。�2）
�。僵�3×××2
�。僵仭痢�2
�。僵仭�2
＝﹣9；
�。�3）
�。�
＝5﹣（2﹣20+9）
�。�5﹣（﹣18+9）
�。�5﹣（﹣9）
�。�5+9
＝14；
（4）
�。�
＝﹣27﹣15×+2
�。僵�27﹣3+2
�。僵�28．
20．解：（1）去括號(hào)，8x﹣9x﹣6＝6，
移項(xiàng)，8x﹣9x＝6+6，
合并同類項(xiàng)，﹣x＝12，
系數(shù)化1，x＝﹣12；
�。�2）3（x﹣2）＝2﹣5（x+2），
去括號(hào)，3x﹣6＝2﹣5x﹣10，
移項(xiàng)，3x+5x＝2﹣10+6，
合并同類項(xiàng)，8x＝﹣2，
系數(shù)化1，；
�。�3）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括號(hào)，9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移項(xiàng)，9y﹣10y＝12+3﹣14，
合并同類項(xiàng)，﹣y＝1，
系數(shù)化1，y＝﹣1；
�。�4）去分母，3（x﹣1）﹣12＝2（2x+3）+4（x+1），
去括號(hào)，3x﹣3﹣12＝4x+6+4x+4，
移項(xiàng)，3x﹣4x﹣4x＝3+6+12+4，
合并同類項(xiàng)，﹣5x＝25，
系數(shù)化1，x＝﹣5．
21．解：原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b
�。絘2+5b，
當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，
原式＝4﹣5
�。僵�1．
22．解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10；
∴B地在A地的西面，距離10千米處；
�。�2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）．
答：至少還需補(bǔ)充5升油．
23．解：設(shè)這個(gè)班原有男生x人，則原有女生人，
則，
x﹣x＝4+4+3，
解得x＝33，
×33+4
＝22+4
�。�26（人）．
答：這個(gè)班原有男生33人，則原有女生26人．
24．解：（1）由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，AD＝AC＝6（cm）；
�。�2）由線段的和差，得AB＝AC+BC＝12+8＝20（cm），
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AE＝＝10（cm），
由線段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4（cm）；
�。�3）當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AM＝AB+MB＝20+6＝26（cm），
當(dāng)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，AM＝AB﹣MB＝20﹣6＝14（cm），
∴AM的長(zhǎng)度為26cm或14cm．
25．解：（1）∵∠AOC＝2∠BOC，∠AOB＝108°，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝18°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝54°；
�。�2）由（1）可得：∠AOC＝72°，∠BOC＝36°，
設(shè)∠BOE＝x°，
當(dāng)OE在OC的上方時(shí)，∠COE＝（x﹣36）°，
∴∠COD＝∠DOE+∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（x﹣36）°，
解得x＝42，即∠BOE＝42°；
當(dāng)OE在OC的下方時(shí)，則∠COE＝（36﹣x）°，
∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝x°，
∴∠AOD＝∠AOC﹣∠DOC＝（72﹣x）°，
由∠AOD＝5∠COE可得（72﹣x）°＝5×（36﹣x）°，
解得x＝27，即∠BOE＝27°；
綜上，∠BOE的度數(shù)為42°或27°．
26．解：（1）依題意，由|a+6|+（b﹣12）2＝0，
∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12；
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)為12
��；故答案為：﹣6，12；
�。�2）依題意可得：[12﹣（﹣6）]÷2＝9秒，
∴當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板時(shí)，t的值為9，
故答案為：9；
�。�3）當(dāng)t＝5時(shí)，點(diǎn)p表示的數(shù)為：﹣6+2x5＝4，當(dāng)t＝12時(shí)，
由（2）可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)9秒后碰到擋板，
∴點(diǎn)p表示的數(shù)為：12﹣3x（11﹣9）＝6，
故答案為：4，6；
�。�4）能，①當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板之前，點(diǎn)p表示的數(shù)為﹣6+2t，
當(dāng)點(diǎn)p在原點(diǎn)和擋板中間時(shí)，滿足題意，即：﹣6+2t＝6，
解得：t＝6，
②當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板之后，點(diǎn)p表示的數(shù)為：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
當(dāng)點(diǎn)p在原點(diǎn)和擋板中間時(shí)，
滿足題意，即：39﹣3t＝6，
解得：t＝11，
綜上：t＝6或t＝11；
（5）①當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板之前，點(diǎn)p表示的數(shù)為﹣6+2t，
由題意得：2|﹣6+2t|＝12﹣（﹣6+2t），
解得：t＝5或t＝﹣3（舍去），
②當(dāng)點(diǎn)P碰到擋板返回時(shí)：點(diǎn)p表示的數(shù)為：12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t，
擋板表示的數(shù)為：12﹣（t﹣9）＝21﹣t，
由題意得：2|39﹣3t|＝21﹣t﹣39+3t，
解得：t＝12或t＝15，
綜上：t＝5或t＝12或t＝15．
27．解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°．
�。�2）如圖2，∠MON＝α，
理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝α+30°，∠NOC＝∠BOC＝30°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α．
�。�3）如圖3，∠MON＝α，與β的大小無(wú)關(guān)．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+β﹣β＝α+β．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
�。剑é�+β）﹣β＝α，
即∠MON＝α．
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