2017小升初數(shù)學典型應用題的答題技巧
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典型應用題
具有獨特的結構特征的和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數(shù)問題：
平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
- 解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。
- 算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術平均數(shù)。
- 加權平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
- 數(shù)量關系式 (部分平均數(shù)×權數(shù))的總和÷(權數(shù)的和)=加權平均數(shù)。
- 差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
- 數(shù)量關系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)
最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用
公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為" 1 ”，則汽車行駛的總路程為" 2 ”，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為2 ÷ =75 (千米)
(2)歸一問題：
已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
- 根據(jù)求“單一量”的'步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
- 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
- 一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”
- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”
- 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。
- 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。
- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結果。
【練習題】
小升初數(shù)學應用題模擬題
1、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?
想：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個速度和是乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。
2、盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子里共有多少個球?
想：兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取(8-5)個，可求出一共取了幾次。
解：12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(個)
或8×4×2=64(個)
答：一共取了4次，盒子里共有64個球。
3、上午6時從汽車站同時發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時發(fā)車時間。
想：1路和2路下次同時發(fā)車時，所經過的時間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。
解：6時+36分=6時36分
答：下次同時發(fā)車時間是上午6時36分。
4、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
想：父、子年齡的差是(45-15)歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數(shù)的差就是所求的問題。
解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)
15-3=12(年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
5、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學余1支，平均分給3名同學余2支，平均分給4名同學余3支，平均分給5名同學余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?
想：根據(jù)題意，可以將題中的.條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。
解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60
60-1=59(支)
答：這盒鉛筆最少有59支。
6、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?
想：根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。
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