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考研數(shù)學線代有哪些復習方法

　　考研的復習是一個漫長的過程，對于廣大考數(shù)學的考生來說，數(shù)學無疑是考研復習的重頭戲。小編為大家精心準備了考研數(shù)學線代的復習技巧，歡迎大家前來閱讀。

考研數(shù)學線代有哪些復習方法

　　考研數(shù)學線代三點一線復習方案

　　一、抓基礎知識點

　　基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數(shù)學的重點。線性代數(shù)的概念比較抽象，但它有獨特的方法。要想有清晰地解題思路，基本概念就必須理清。不僅要知道它的內涵，還要研究它的外延，全面理解才能準確把握思路。有了清晰的解題思路，接下來就需要一個好的解題方法，對于線性代數(shù)來說，有很多基本的解題方法是很實用的，只要大家掌握了這些基本的解題思路，做起題來也是很輕松的。如何才能很好的掌握這些解題方法呢，不是死記硬背，而是理解掌握。抓住要點，抓住例子，總結出典型，輕松掌握。

　　考生特別要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯(lián)系與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

　　二、抓考點

　　總體來說，線性代數(shù)主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型六章內容。按照章節(jié)，我們總結出線性代數(shù)必須掌握的`六大考點。

　　為了讓考生們在考試之前有所心理準備，每年教育部考試中心命制的試題，都具有穩(wěn)定性，大體保持一致，局部慢慢變化。在往年的試卷中從來沒有出過偏題、怪題，也沒有出過超過大綱范圍的超綱題。但是，一份試卷如果沒有一點區(qū)分度，不能讓高水平的同學發(fā)揮自己的能力，這也不是一套好的試卷，所以在試題中必然會出現(xiàn)難、易試題恰當?shù)拇钆�。在試題知識面廣的前提下，不能超過總的試題量。如果誰還心存僥幸心理去猜題，最后是不會取得好成績的。只有自己付出了努力，認真做好了復習，抓住了考點，才能得心應手的應對考試。

　　三、抓重點

　　在考研數(shù)學中，線代是最簡單的了，只要掌握了基本知識，多作些題，再細心一些，這部分拿高分很容易。線性代數(shù)中概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多，內容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系是線性代數(shù)課程的特點，故考生應通過全面系統(tǒng)的復習，充分理解概念，掌握定理的條件、結論及應用，熟悉符號的意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法，并及時進行總結，抓聯(lián)系，抓規(guī)律，使零散的知識點串起來、連起來，使所學知識融會貫通。

　　另外，線性代數(shù)從內容上看前后聯(lián)系緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然開闊。例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣 A或B中的一些參數(shù)。以上舉例，正是因為線代各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，同學們復習時要注重串聯(lián)、銜接與轉換，才能綜合提升。

　　四、綜合掌握一條主線

　　線性方程組是線性代數(shù)的主線，也是考試的重點.在求解線性方程組時主要涉及兩種運算：求行列式、矩陣的初等行(列)變換.要把握行列式與矩陣之間的區(qū)別和聯(lián)系，在進行運算的過程中保證計算的準確和速度。

　　由此，線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，李老師對含參數(shù)的方程通解的求解思路進行了整理：通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡整理，不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進行求解。

　　考研數(shù)學最后階段復習指點

　　►2018考研數(shù)學暑期強化階段

　　暑期是考研全年中的黃金時段，這一階段的核心目標是考點。重要考點在真題中反復考察，出鏡率高，因此核心考點是暑期學習的重點。暑期階段的學習可以拆分成三個部分：

　　第一，全面系統(tǒng)掌握大綱知識�？佳懈偁幖ち遥�5分差一個學校，10分差一個層次，3道數(shù)學題的錯與對，直接決定我們進入哪個學校。而近幾年的管綜數(shù)學考試，也越來越重視基礎知識，題目設置上，增多了陷阱題，從知識細節(jié)處設置陷阱，從條件充分性判斷題型本身解法上設置陷阱。這就要求各位考生對知識的掌握不能差不多，而要一字不差全部掌握，全部理解、融會貫通，尤其是常考的細節(jié)，當然這方面我們在面授課中都會針對每一個知識點指明考法、陷阱，并通過實際例題讓各位牢牢掌握正確解法。

　　第二，熟練掌握重要考點。重要考點包括考頻高的知識點，更包括難度高的真題知識點。這些題往往極具代表性，是典型例題，我們通過學習典型例題，學會辨識考點，熟練運用其獨有的方法解題，并運用技巧提升解題速度。因此，這一部分的學習針對性強，若掌握了，能讓我們獲得大部分分數(shù)。

　　第三，靈活運用方法、技巧。每一考點，有其對應的方法解題。同時，數(shù)學方法繁多，一題多解很常見。我們在暑期階段要訓練這兩種能力，一方面每個考點對應的解法要熟練;另一方面要發(fā)散思維，一道題從多個不同角度解題，這樣有助于我們融會貫通知識方法，加深理解，更能訓練思維，提升數(shù)學素養(yǎng)，這對于我們考場應對特殊題目(計算量大，難題，偏題)有極大幫助，對于有志于名校的同學幫助極大。

　　►2018考研數(shù)學秋季沖刺階段

　　這一階段的核心目標是真題。經(jīng)過暑期的全面、有針對性學習，到了秋季，就要匯總全部所學內容，總結梳理出最終的筆記，便于考前復習。在梳理過程中，對于有疑問或薄弱的點，進行重點強化學習。同時，從9月到12月，每個月做幾套真題，一方面熟悉考試的真實情況，另一方面檢驗學習，同時查缺補漏，有所側重的復習。因此，秋季是系統(tǒng)整理、鉆研真題、查缺補漏的重要階段。

　　►2018考研數(shù)學�？茧A段

　　這一階段的核心目標是模擬考試。數(shù)學數(shù)學，離不開大量做題。之前的學習中我們都是按章節(jié)按模塊做題，而考前建議各位成套做題。最好數(shù)學、邏輯、寫作全科都有。模擬考試的好處在于，題量大，計時做題，模擬考場壓力。�？冀Y束后，我們要總結問題，比如超時做不完，是在哪里浪費了時間;錯誤率比預想的高，是在哪里慌亂失誤了。經(jīng)過多次�？�，各位逐步行程適合自己的應試策略，這是我們在真實考場上超長發(fā)揮的基礎。

　　考研數(shù)學一每年必考的知識點及題型

　　考研數(shù)學的卷種分三種，分別為數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三。

　　這三個卷中針對的專業(yè)不同，須使用數(shù)學一的招生專業(yè)為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫(yī)學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業(yè)，授工學學位的管理科學與工程的一級學科。

　　工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學與工程等一級學科中對數(shù)學要求較高的二級學科，專業(yè)的選用數(shù)學一，對數(shù)學要求較高的選用數(shù)學二。

　　專業(yè)不同對數(shù)學的要求自然不同，從難度看數(shù)學一最難，其次是數(shù)學二，最后是數(shù)學三，從考試范圍看，數(shù)學一考試范圍最多，數(shù)學三次之，最后，數(shù)學二，三種卷中大部分考試內容是一樣的，數(shù)一數(shù)二數(shù)三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面我們就數(shù)學一單獨考查內容進行一一盤點。

　　一元函數(shù)微分學：隱函數(shù)求導、曲率圓和曲率半徑;

　　一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;

　　向量代數(shù)與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;

　　多元函數(shù)微分學：方向導數(shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數(shù)存在定理;

　　多元函數(shù)積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

　　無窮級數(shù)：傅里葉級數(shù);

　　微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

　　以上內容為數(shù)學一單獨考查的內容，是數(shù)學一特有的內容，所以這些內容每年必考。其中：

　　多元函數(shù)積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見于大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。

　　無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。

　　多元函數(shù)微分學中考點常見于小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數(shù)存在定理考過選擇題。

　　微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高，常在微分方程的應用題中出現(xiàn)，歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。