1．看到集合兩字，你能想到什么呢？

1．與集合論有關(guān)的數(shù)學(xué)文化；

2．以前曾經(jīng)謀面的集合問題、課本中的實例等；

3．共性元素、集合

充分調(diào)動學(xué)生頭腦中已有的知識和經(jīng)驗；充分體驗感悟概念的產(chǎn)生和形成過程；適當(dāng)適時的添加一點數(shù)學(xué)文化，以拓展學(xué)生的視野和激發(fā)學(xué)生的好奇心。

核心問題和子問題1由教師給出，其他問題視學(xué)生的當(dāng)堂反映做決定，如果學(xué)生的舉例已足夠豐富，可不看教材中的實例。

2．我們該如何簡潔、準(zhǔn)確地表示一個集合呢？

1．自然語言有何優(yōu)點和缺點呢？

2．我們能否用更為簡潔的數(shù)學(xué)符號語言（集合語言）來翻譯自然語言呢？

3．如何根據(jù)集合的不同特點來恰當(dāng)?shù)倪x擇不同的表示方法呢？

此處將集合的表示方法前移主要基于以下考慮：學(xué)生在理解了集合的含義之后，最直接的認(rèn)知沖突可能是如何表示一個集合，而不是集合元素有何特性（三性）。

在解決地一個核心問題時，學(xué)生會列舉很多實例，教師可以有選擇性的將一些實例寫在黑板上，既有數(shù)集又有點集，既有有限集又有無限集（可以不提這些概念），這樣就可以為問題2的解決做好鋪墊。

3．集合的元素具有什么樣的特性呢？

1集合與集合的元素之間可以用什么樣的數(shù)學(xué)符號連接呢？

2．身材較高的.人能構(gòu)成一個集合嗎？為什么？

3．?dāng)?shù)字1，2，1，4，2，3能構(gòu)成一個集合嗎？

掌握了集合的表述方法，學(xué)生自然會關(guān)注元素與對應(yīng)集合之間的關(guān)系，這樣的調(diào)整（相對教材而言）相信更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。另外，此處是想以任務(wù)驅(qū)動法引出集合元素的三性。

子問題1，2由教師直接給出，其他問題可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生提出來。

4．你能提出一個新問題嗎？

1．任何一個集合都既可以用列舉法表示，又可以用描述法表示嗎？

2．自然語言、集合語言、圖形語言之間有何關(guān)系？

2．有哪些常見的數(shù)集和點集？如何表示？

鼓勵學(xué)生大膽提問，培養(yǎng)學(xué)生良好的問題意識。

希望完全由學(xué)生提出。當(dāng)然，鑒于這是新學(xué)期的第一課，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要長期艱苦的努力，教師也可以適時啟發(fā)。