從孩子視角探究數(shù)學(xué)問題的方法
導(dǎo)讀：您現(xiàn)在正在閱讀的從孩子的視角看數(shù)學(xué)——有效數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與思考文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!從孩子的視角看數(shù)學(xué)——有效數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與思考兒子四歲那年的春節(jié)，我?guī)ド虾３勤驈R玩，誰知小家伙走不了幾步就鬧著要媽媽抱，累得我氣喘吁吁。他又一次哭鬧時我惱怒地蹲下責(zé)問他，卻恍然發(fā)現(xiàn)：矮小的孩子所能看到的只是挨挨擠擠的“人腿森林”，他感受不到我所見到的精彩與熱鬧。后來在教學(xué)實踐中我經(jīng)常憶起這件小事并引發(fā)了一些思考：兒童和成人是處于完全不同發(fā)展水平的人，兒童有兒童看問題的視角，兒童在發(fā)展的每個階段都有他自己觀察世界和解釋世界的獨特方式，在教學(xué)中教師要真正去了解教育的對象、學(xué)習(xí)活動的主體——我們的學(xué)生，了解他們知道什么、在想什么、需要什么，把數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法按照兒童觀察事物的方式、用兒童的思想方式表現(xiàn)出來，使我們的教學(xué)過程符合兒童的發(fā)展過程，使學(xué)生在積極主動參與學(xué)習(xí)過程中得到全面發(fā)展，這樣的教學(xué)才是有效的教學(xué)。
一、 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，喚起積極情感
亞里斯多德曾說“求知是人類的本性”，小學(xué)生好奇心強(qiáng)、好勝心強(qiáng)，富于想象，在這一年齡階段里，他們更容易對學(xué)習(xí)活動本身產(chǎn)生興趣。教學(xué)內(nèi)容的生動性、教師講解的趣味性和教學(xué)方法的直觀性、教師和父母對他們的鼓勵等等，都能提高他們學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，通過教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)，喚起學(xué)生的積極情感，引發(fā)學(xué)生求知欲望。在總結(jié)口算方法時可以不再問“你是怎么算的？這幾題在計算方法上有什么相同之處？ ”而是問“怎么算又對又快？能不能介紹介紹自己的經(jīng)驗？”學(xué)會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，豎式計算的練習(xí)往往比較枯燥乏味，教師可以將練習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生在教師明確問題引領(lǐng)下編題，學(xué)生“自己出題自己做”，興致自然高漲，從一般形式到乘數(shù)中間有0或末尾有0，層層推進(jìn)，在不知不覺中，計算技能得以提高。在“用計算器計算”中教材出示了這樣一組題：
142857×1= 142857×2= 142857×3=
142857×4= 142857×5= 142857×6=；
在學(xué)生用計算器算出得數(shù)后，教師一口氣報出了六個答案，“哇！老師真厲害！沒看計算器報的`得數(shù)都是對的！”“這里面肯定有規(guī)律！”此時不需教師再提什么要求，學(xué)生已經(jīng)迫不及待的要去研究當(dāng)中的規(guī)律了。在輕松活躍的課堂氛圍中使學(xué)生愉悅學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望，這是直接推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的心理動因，也是有效的課堂不可或缺的因素。
二、了解學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，引導(dǎo)積極探究
豐富多彩的生活世界是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源泉，每個兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識前都會接觸到生活中的數(shù)學(xué)，積淀一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗和他們已有的知識基礎(chǔ)和思維能力等等一起決定了他們學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識的起點。教師必須充分了解學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，將數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀緊密結(jié)合起來，將書本上的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為“兒童的數(shù)學(xué)”，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點，和學(xué)生站在同一高度，思學(xué)生所思、想學(xué)生所想，和學(xué)生一起用他們喜歡的觀察、理解、學(xué)習(xí)的方式去經(jīng)歷從生活經(jīng)驗中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。
例如教學(xué)“認(rèn)識比”一課，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已分階段掌握了除法和分?jǐn)?shù)意義，認(rèn)識了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并且在生活中不少學(xué)生已經(jīng)接觸過簡單的“比”；在思維水平方面，到了小學(xué)高年級，學(xué)生已經(jīng)能初步運用分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維方法思考、解決問題，學(xué)會獨立運用抽象思維進(jìn)行較為簡單的邏輯論證。在對學(xué)生學(xué)習(xí)的知識起點和思維起點充分了解后，教師在課始設(shè)置了一個讓學(xué)生幫助老師挑選“合適的畫框”的情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中的美、進(jìn)而引發(fā)他們從數(shù)學(xué)的角度來研究美，也就是“長和寬究竟有什么樣的關(guān)系才是美的呢？”。
讓學(xué)生 “用一個式子或一個數(shù)來表示”長和寬的關(guān)系，學(xué)生不但寫出了減法、除法和分?jǐn)?shù)表示：長比寬多3分米，寬比長少3分米，寬相當(dāng)于長的，長相當(dāng)于寬的。還寫出了5：8，“大家在哪些地方見過這種表示形式？” 充分調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，由此引入比的學(xué)習(xí)。在得出比的意義后，教師根據(jù)學(xué)生的思維特點，引領(lǐng)學(xué)生嘗試使用表格找尋比和除法、分?jǐn)?shù)三者間的關(guān)系，還巧妙地在20：5 、 5：20 、 5：3 、1：3 、 0：3、 3：0 的搶答比值的練習(xí)中引發(fā)學(xué)生的爭議，讓學(xué)生自己通過“除數(shù)不能為0” 論證得出“比的后項不能為0”，進(jìn)一步溝通前后知識、加深對比的理解和認(rèn)識。整個教學(xué)過程尊重學(xué)生起點，從學(xué)生已有的知識來引出比，讓學(xué)生應(yīng)用已有知識來理解比、建構(gòu)比，并將比納入到自身的知識體系中，這個過程是有效建構(gòu)知識的過程，學(xué)生在這個過程中不但理解和掌握了基本的數(shù)學(xué)知識與技能，還獲得了數(shù)學(xué)思想和方法，體驗了成功的快樂。
三、關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)，提升思維能力
我們無論學(xué)習(xí)什么知識，都必須深刻的理解它，而要做到這一點，離不開積極思維；思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，提升思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須堅持做到立足于課堂，以學(xué)生為主體，以思維為主線，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維實踐。教師要善于創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思維過程，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，引導(dǎo)他們?nèi)ネ茖?dǎo)過程、概括規(guī)律、歸納結(jié)論，在這個過程中，讓學(xué)生掌握思維的方法、改善思維品質(zhì)、提高思維能力。在教學(xué)“認(rèn)識比”時，當(dāng)學(xué)生初步掌握用比表示兩個同類數(shù)量的關(guān)系以后，結(jié)合人的身高圖，提問“看到這幅圖你能想到哪些比？把你想到的比全部寫下來�！币龑�(dǎo)學(xué)生不但寫出了頭高和頸部到足底這段高度之間的比，還寫出了頭高和整個身高之間的比、頸部到足底這段高度和整個身高之間的比。開放性的問題，不但使學(xué)生加深了對知識的理解，又培養(yǎng)了思維的廣闊性和靈活性，同時培養(yǎng)了全面思考、有序思考的思維習(xí)慣，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。
在教學(xué)“等邊三角形”時，在學(xué)生初步了解等邊三角形的特征后，老師放手讓學(xué)生嘗試用不同的方法自己 “做”出一個等邊三角形。在動手操作中，有的學(xué)生用三根等長的小棒“圍”，有的學(xué)生用書上介紹的方法“折”，還有的學(xué)生“畫”出了一個等邊三角形。教師鼓勵 “畫”的同學(xué)向大家介紹自己的方法：先畫一個60度的角，以角的頂點為一個端點在角的兩條邊上分別截取同樣長的線段，再將兩條線段的端點連接起來就圍成了一個等邊三角形�！斑@樣畫出的三角形是等邊三角形嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生用已有的三角形內(nèi)角和及等腰三角形的特征等知識進(jìn)行邏輯論證，得出結(jié)論。學(xué)生在探索研究中積極思維，從而獲得活的知識。開放的教學(xué)模式對學(xué)生思維的深刻性、獨立性、批判性等優(yōu)秀品質(zhì)的養(yǎng)成具有促進(jìn)作用，進(jìn)而提升了學(xué)生的抽象邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。
四、尊重學(xué)生的個體差異，激勵縱向發(fā)展
世界上沒有兩片完全相同的葉子，學(xué)生之間的個體差異客觀存在。有效的課堂教學(xué)不是把每個學(xué)生都培養(yǎng)到同樣的層次，而是讓每個學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到盡可能多地發(fā)展，只有適應(yīng)不同學(xué)生的不同需求而使所有學(xué)生的潛能都得到開發(fā)的課才是有效的、優(yōu)質(zhì)的課。這要求我們教師不但要了解每個年齡段學(xué)生的身心發(fā)展的共性特點，同時還要了解每個學(xué)生的個性特征。教學(xué)中以平等的身份面對所有的學(xué)生，以對話的形式與學(xué)生進(jìn)行情感交流，自覺尊重學(xué)生的人格，努力營造一個民主、和諧、寬松、愉悅的課堂氛圍，建立融洽的師生關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高和學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)，從而提高教學(xué)效果。教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式思考和解決問題。練習(xí)和作業(yè)可采取分層設(shè)計，分為必做和選做兩種，在選做的題目中讓學(xué)生自由選擇自己會做的或感興趣的題目，讓各層次的學(xué)生都“吃得了”、“吃得好”、“吃得飽”，都能在各自現(xiàn)有的基礎(chǔ)上跳一跳摘取“智慧的果實” ，體驗成功的同時學(xué)生也明確了自己的努力的方向。教師應(yīng)關(guān)注個體的縱向發(fā)展，及時予以恰當(dāng)?shù)谋頁P和激勵，使每個孩子擁有自信，看到自己的優(yōu)點和進(jìn)步，看到自己的發(fā)展和成長。
總之，我們必須將兒童當(dāng)“人”看，承認(rèn)兒童具有和成人一樣的獨立人格；我們也必須將兒童當(dāng)“兒童”看，承認(rèn)并尊重兒童不同于成人的身心特點和個性特征，讓我們從兒童的視角看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將兒童真正當(dāng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，構(gòu)建有效的、和諧的數(shù)學(xué)課堂。
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