奧數(shù)題及答案:三人的距離
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等?
答案與解析：甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時;另一種是甲位于乙、丙之間.
�、乓易飞媳瑁�280÷(80-72)=35(分鐘).
⑵甲位于乙、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設(shè)有一個丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即(80+72)÷2=76(米/分)，且開始時丁在乙、丙之間的中點(diǎn)的位置，這樣開始時丁與乙、丙的.距離相等，而且無論經(jīng)過多長時間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說丁始終在乙、丙的中點(diǎn).所以當(dāng)甲遇上丁時甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時間為：(280+280÷2)÷(90-76)=30(分鐘).
經(jīng)比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經(jīng)過30分鐘.
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