小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)組合問(wèn)題
從5幅國(guó)畫(huà)，3幅油畫(huà)，2幅水彩畫(huà)中選取兩幅不同類(lèi)型的畫(huà)布置教室，問(wèn)有幾種選法?
解答：5×3=15種
5×2=10種
3×2=6種
15+10+6=31種
【小結(jié)】首先考慮從國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)這三種畫(huà)中選取兩幅不同類(lèi)型的畫(huà)有三種情況，即可分三類(lèi)，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國(guó)畫(huà)、油畫(huà)各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的'綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類(lèi)：
設(shè)第一類(lèi)為：國(guó)畫(huà)、油畫(huà)各一幅，可以想像成，第一步先在5張國(guó)畫(huà)中選1張，第二步再在3張油畫(huà)中選1張。由乘法原理有 5×3=15種選法。
第二類(lèi)為：國(guó)畫(huà)、水彩畫(huà)各一幅，由乘法原理有 5×2=10種選法。
第三類(lèi)為：油畫(huà)、水彩畫(huà)各一幅，由乘法原理有3×2=6種選法。
這三類(lèi)是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類(lèi)型的畫(huà)布置教室的選法有 15+10+6=31種。
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