起床鬧鈴四年級(jí)奧數(shù)題
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱(chēng)。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽的名稱(chēng)，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。
起床鬧鈴
小明家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。周日上午9點(diǎn)整，他對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11點(diǎn)半的時(shí)候響，那么他應(yīng)該把鬧鈴定在幾點(diǎn)幾分?
解答：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每走60分，鬧鐘走62分。從9點(diǎn)到11點(diǎn)半一共是60×2+30=150分鐘，那么鬧鐘應(yīng)該走62×2+31=155分鐘，多走5分鐘，所以他應(yīng)該把鬧鈴定在11點(diǎn)35分。
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題目：
某車(chē)間計(jì)劃20人每天工作8小時(shí)，8天完成一批訂貨，后來(lái)要提起交貨，改由32人工作，限4天完成，每天需要工作幾小時(shí)？
解析：
先列個(gè)簡(jiǎn)易的表格，整理好題目中已知的信息：
20人8小時(shí)8天
32人？小時(shí)4天
在這個(gè)問(wèn)題中工作總量是不變的。把一個(gè)人一小時(shí)的工作量看作一份工作量，220人每小時(shí)可以完成20份工作量，先求出工作總量：20×8×8=1280（份）。
32人每小時(shí)可以完成32份工作量，可以先求出每天的工作總量，再求出每天的工作時(shí)間：1280÷4÷32=10（小時(shí)）；
也可以先求出總共需要多少小時(shí)，再求出每天需要多少小時(shí)：1280÷32÷4=10（小時(shí)）。
所以，每天需要工作10小時(shí)。
題目：
學(xué)校第一批買(mǎi)進(jìn)3個(gè)籃球和8個(gè)排球共值500元，第二批買(mǎi)進(jìn)4個(gè)籃球和5個(gè)排球共值525元，求一個(gè)籃球、一個(gè)排球各多少元？
解析：
先列個(gè)簡(jiǎn)易的表格，整理好題目中已知的信息：
3個(gè)籃球8個(gè)排球→共500元
4個(gè)籃球5個(gè)排球→共525元
題中有兩個(gè)未知的量：籃球單價(jià)和排球單價(jià)，要消去其中的一個(gè)未知量，才能求出另一個(gè)未知量。
但這一題已知條件與問(wèn)題之間有著明顯的空隙，不易探求，可以對(duì)條件作出符合邏輯的假設(shè)，然后根據(jù)變化了的新條件進(jìn)行推理，找出解決問(wèn)題的途徑。假設(shè)第一批買(mǎi)的兩種球的個(gè)數(shù)是原來(lái)的4倍，則總價(jià)也擴(kuò)大了4倍；第二批買(mǎi)的`兩種球的個(gè)數(shù)都是原來(lái)的3倍，則總價(jià)也擴(kuò)大3倍，得到兩組新的信息：
12個(gè)籃球32個(gè)排球→共2000元
12個(gè)籃球15個(gè)排球→共1575元
在假設(shè)的情況中，兩批買(mǎi)進(jìn)的籃球的個(gè)數(shù)是一樣的，正好抵消掉，第一批比第二批多了（32—15=）17個(gè)排球，多花了（2000—1575=）425元錢(qián)，即17個(gè)排球總價(jià)為425元，可以求出排球的單價(jià)。列式為：
�。�500×4—525×3）÷（8×4—5×3）
=（2000—1575）÷（32—15）
=425÷17
=25（元）。
把排球單價(jià)帶入第一批買(mǎi)球的條件中，可以求出籃球的單價(jià)：
（500—25×8）÷3
=（500—200）÷3
=300÷3
=100（元）。
所以，一個(gè)籃球100元，一個(gè)排球25元。
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