四年級(jí)奧數(shù)語(yǔ)言的邏輯推理
甲、乙、丙、丁四人在一起，交談時(shí)發(fā)生了語(yǔ)言困難，在漢、英、法、日四種語(yǔ)言中，每人只會(huì)兩種，可惜沒(méi)有大家都會(huì)的語(yǔ)言，只有一種語(yǔ)言是三個(gè)人都會(huì)的'。
(1)乙不會(huì)英語(yǔ)，但當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻要請(qǐng)他當(dāng)翻譯。
(2)甲會(huì)日語(yǔ)，丁不懂日語(yǔ)，但兩人能相互交談;
(3)乙、丙、丁三人想相互交談，卻找不到大家都會(huì)的語(yǔ)言;
(4)沒(méi)有人既能用日語(yǔ)講話，又能用法語(yǔ)講話。
想一想：甲、乙、丙、丁四人各會(huì)說(shuō)哪兩種語(yǔ)言?
由(1)、(2)、(4)得：乙不會(huì)英語(yǔ)，甲會(huì)日語(yǔ)但不會(huì)法語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)。
假設(shè)甲還會(huì)英語(yǔ)，由(1)知甲、丙沒(méi)有共同語(yǔ)言，得丙會(huì)漢語(yǔ)和法語(yǔ)，而乙與甲、乙與丙有共同語(yǔ)言，且乙又不能既懂法語(yǔ)又懂日語(yǔ)，得乙會(huì)漢語(yǔ)和日語(yǔ)，由(3)得丁會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ)，與題已知條件"只有一種語(yǔ)言三人都會(huì)"有矛盾。
假設(shè)甲還會(huì)漢語(yǔ)，由(1)知甲、丙沒(méi)有共同語(yǔ)言，得丙會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ)，而乙與丙、乙與甲有共同語(yǔ)言，只能是乙會(huì)漢語(yǔ)、法語(yǔ)，由(3)知丁不會(huì)法語(yǔ)，得丁會(huì)漢語(yǔ)、英語(yǔ)，這樣甲、丁也能相互交談。
所以甲會(huì)漢語(yǔ)、日語(yǔ)，乙會(huì)漢語(yǔ)、法語(yǔ)，丙會(huì)英語(yǔ)、法語(yǔ)，丁會(huì)漢語(yǔ)、英語(yǔ)。
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