在小學數學的教學中如何培養(yǎng)數感
培養(yǎng)學生數感的數學方法
一、創(chuàng)設情境，在真實情境中體驗數感
一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現”的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現實情境中去。例如在一年級“認數”的教學過程中，教師可以創(chuàng)設一個富有童趣的情境：“同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎?大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎?”于是，小學生們開始興趣盎然地數數：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義�？梢�，情境教學是培養(yǎng)學生數感的基礎，如果較好地利用和創(chuàng)設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。
二、讓學生在表達與交流中形成數感
在教學中為學生創(chuàng)設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。例如：在實際測量中，我?guī)ьI學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量;有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的'長度;有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量;還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數感。
三、讓學生在參與數學情景活動中發(fā)展數感
根據兒童好動、好奇的天性，可以多組織學生開展數學游戲活動，以培養(yǎng)、發(fā)展學生的數感。兒童喜歡游戲活動，把游戲活動引人課堂教學會使學生感到一種快樂，一種享受。但游戲活動必須緊扣教學內容這條主線來展開，將游戲活動的玩法和知識點緊密地結合在一起，讓學生在愉快而歡樂的氣氛中學習新知、構建新知。例如，我設計一道應用題：小明的存錢罐里有9張1角紙幣、4張2角紙幣和2張5角紙幣，他要從錢罐里取出1元錢去買鉛筆，他應該怎么拿?學生們通過積極思考會找到很多運算方法：①5角×2、②5角+1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3+1角×4、⑤2角×2+1角×6、⑥2角+1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……這是開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近兒童生活。這類訓練，能引導學生在活動過程中選擇恰當的算法，對運算結果的合理性做出解釋，不斷增強對運算實際意義的理解，既能培養(yǎng)學生數感，也能讓其形成數感的具體表象。
培養(yǎng)學生數感的途徑
1.在“數的概念”教學中培養(yǎng)數感
《數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感�！�
(1)聯系身邊的事物，感受數的意義，建立數感。如在學習“10以內數的認識”中，在認識“1”時，先請小朋友觀察現實生活用“1”表示的事物。學生列舉了1本書、1只小鳥、1個班、1個國家、1個細菌、1個地球……隨后引導學生數出幾個小朋友是1個班級?幾根小棒是1捆?幫助學生理解“1”可以表示1個個體(如1根小棒)，也可以表示這類個體的1個集合(1捆小棒)�？梢员硎竞艽蟮奈矬w(如1個地球)，也可以表示很小的物體(如1個細菌)，從而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想，這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣學生在觀察中體會了數的含義，在現實中初步建立了數感。
(2)在數的比較中發(fā)展數感。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅會理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發(fā)展。根據小學生爭強好勝的心理，開展學習競賽活動，給學生自我表現的機會。如教學長度單位米、分米、厘米時，組織學生比畫實際長度的比賽，看誰畫得又對又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動中，學生很快掌握了1米，1分米，1厘米的實際長度;知道了1米、10分米、100厘米一樣長，1分米和10厘米一樣長;還能迅速比畫出9分米，20厘米，99厘米等實際長度。掌握了比畫長度的本領，學生在解答有關長度的習題時就較順當。
2.在“數的運算”教學中培養(yǎng)數感
《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程序化地敘述算理�！苯Y合具體的問題選擇恰當的算法，能增強學生的數感。
(1)在猜測、估算中建立數感。數學猜測、估算是數學教學中不可分割的一部分，是人們實際生活的需要，根據已知事實和教學知識,對未知量及其關系所做出的一件似真判斷，能縮短解決問題的時間，能獲得數學發(fā)展的機會，能鍛煉數學思想，是培養(yǎng)學生數感的良好策略。教師在教學中要善于抓住各種有利時機，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內容，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，開展估算，使學生更好地領悟數感，培養(yǎng)數感。如一頁報紙上有多少個字?一摞紙有多少張?有多厚?一把黃豆大約有多少粒?學生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。
(2)在算法多樣化中發(fā)展數感。在計算教學中，教師要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定相同的結果，在探索算式的過程中增強對數和算式的感悟能力，從而在一定程度上發(fā)展了數感。
培養(yǎng)學生數感的初探方法
在表達與交流中形成數感
教師必須給學生提供合作交流的機會,引導學生研究討論、分析交流,使學生在交互學中學習別人的方法,表達自己對問題的看法,并在交流中反思、體會數可以用來表示和交流信息,使學生在交流對數的感知時,豐富自己對數的認識,體會數學的價值,從而促進數感的形成。如在教學1~5的認識時,教師創(chuàng)設了“游動物園”的情境,讓學生在熟悉的學習情境中說一說自己喜歡的動物和數量: 1頭大象、2只犀牛、3只長頸鹿、4只小鳥、5個人……從而來引出1~5這五個數.當學生認識了這五個數后,組織學生交流:用自己的話來說一說日常生活中有哪些事物能用1~5表示?
“我家里有5個人”“我家有3輛自行車”“我媽媽買了1只西瓜,切成4塊,爸爸和媽媽各吃1塊,我吃了2塊”“我們班的同學分成4組”……這樣,學生在小組合作中得到了自由、充分地交流,加深了對數的概念的理解,使他們體會到數學就在身邊,從而對數學產生親切感,數感也在討論和交流中得到了進一步的發(fā)展。
在數的運算教學中培養(yǎng)數感
《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程序化地敘述算理�！苯Y合具體的問題選擇恰當的算法，能增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學生的數感。如教學“有余數除法的應用題”時，我設計了這樣一道開放題：“有21個同學到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船?怎樣乘船最合理?”學生通過計算21÷5=4……1，學生體會到，在這個實際問題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。
有的學生通過分析得出，還可以3條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人;或一條船上乘5個人，另外兩條船上各乘3人;或一條船上乘5人，4條船上各乘4個人等多種方案。學生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結果。這樣通過對現實生活素材的計算，使學生發(fā)現數學就在自己的身邊，生活中充滿了數學，讓學生用數學的眼光認識周圍的事物，感受這些數的大小，幫助學生理解數的真正含義，建立數感。
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