- 相關推薦
七年級上冊數(shù)學《解一元一次方程》 知識點
在平凡的學習生活中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是學習的重點。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？下面是小編幫大家整理的七年級上冊數(shù)學《解一元一次方程》 知識點，希望能夠幫助到大家。
知識點
1、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3、條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)最高次項為1;
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據(jù)：乘法分配律
(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項
(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項
(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
一元一次方程的定義
定義：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程。一般形式為ax+b=0（其中a=0）。
解一元一次方程的步驟
去分母：如果方程中有分母，且分母含有未知數(shù)，那么需要對方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)，以消去分母。
去括號：利用分配律，將括號內(nèi)的式子與括號外的數(shù)相乘，從而去掉括號。
移項：將方程兩邊的同類項進行合并，使未知數(shù)項在等號的一邊，常數(shù)項在等號的另一邊。
合并同類項：將方程兩邊的同類項（即未知數(shù)項或常數(shù)項）進行合并，簡化方程。
系數(shù)化為1：如果未知數(shù)項的系數(shù)不為1，那么需要將方程兩邊同時除以未知數(shù)項的系數(shù)，使未知數(shù)項的系數(shù)變?yōu)?，從而解出未知數(shù)。
一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
檢驗：將求得的解代入原方程，如果方程左右兩邊相等，則這個解是正確的。
一元一次方程的應用
一元一次方程在解決實際問題中有著廣泛的應用，如工程問題、行程問題、銷售問題等。在解決這些問題時，需要根據(jù)問題的實際情況設立未知數(shù)，并根據(jù)問題的條件列出方程，然后解方程求出未知數(shù)的值。
注意事項
在解一元一次方程時，需要注意方程兩邊同時進行的運算必須相同，以保持方程的平衡。
在移項和合并同類項時，需要注意符號的變化。
在系數(shù)化為1時，需要注意除數(shù)不能為0，即未知數(shù)項的系數(shù)不能為0。
【七年級上冊數(shù)學《解一元一次方程》 知識點】相關文章：
七年級數(shù)學上冊解一元一次方程教學設計（通用10篇）12-16
(優(yōu)選)七年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)09-16
七年級上冊知識點08-24