五年級數(shù)學下冊易錯知識點

　　典型錯題

　　題目：一個長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個小立方體，切開后三個小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是()厘米，原來長方體的.體積是()立方厘米。

　　學生錯解：

　　(1)一個長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個小立方體，切開后三個小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是(9)厘米，原來長方體的體積是(2187)立方厘米。

　　(2)一個長方體的底面是正方形，且正好可以平均切成3個小立方體，切開后三個小立方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了144平方厘米。切開后小立方體的棱長是(4)厘米，原來長方體的體積是(576)立方厘米。

　　原因分析

　　訪談(1)實錄：

　　師：你這個9是怎么算出來的?

　　生：144÷4÷4=9

　　師：144÷4=36求出來的是什么?

　　生：是一個面的面積。

　　師：面積是36，那么它的邊長到底應該是多少呢?

　　生：哦!我知道了，我知道了。我變成除以4了，應是6。

　　歸因：

　　(1)混淆周長與面積的計算方法。

　　(2)對于分割后的圖形變化情況不明。

　　教學建議

　　1、將長方形分割后，表面積非但沒有減少，反而增加，而增加了哪些面，是些什么形狀，需要學生進行想象。

　　2、教學之初，教師可以用模型或多媒體演示這樣的分割情況，目的讓學生在直觀思維的基礎(chǔ)上培養(yǎng)空間想象能力。

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