八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“二次根式”知識(shí)點(diǎn)
1.二次根式：式子(≥0)叫做二次根式。
2.最簡(jiǎn)二次根式：
(1)最簡(jiǎn)二次根式的定義：①被開方數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式;③分母中不含根式。
(2)最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足下列條件：
�、俦婚_方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式;
�、诒婚_方數(shù)中不含分母;
�、鄯帜钢胁缓�。
3.同類二次根式(可合并根式)：
幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式，即可以合并的兩個(gè)根式。
4.二次根式的性質(zhì)
(1)非負(fù)性：是一個(gè)非負(fù)數(shù).
注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運(yùn)算中經(jīng)常用到.
(2).
注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用的意義在于，可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)或非負(fù)代數(shù)式寫成完全平方的形式：
(3)
注意：①字母不一定是正數(shù).
�、谀荛_得盡方的因式移到根號(hào)外時(shí)，必須用它的算術(shù)平方根代替.
③可移到根號(hào)內(nèi)的因式，必須是非負(fù)因式，如果因式的值是負(fù)的，應(yīng)把負(fù)號(hào)留在根號(hào)外.
(4)公式與的`區(qū)別與聯(lián)系：
�、俦硎厩笠粋�(gè)數(shù)的平方的算術(shù)根，a的范圍是一切實(shí)數(shù).
�、诒硎疽粋�(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，a的范圍是非負(fù)數(shù).
③和的運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)的.
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