數學復習指導
數學復習指導1
一、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。要想學好初一數學，做一定量的題目是必需的，剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些初一數學輔導書上的課外習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的初一數學解題規(guī)律，熟悉掌握各種題型的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中會充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
二、細心地挖掘概念和公式很多初一同學對數學概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對初一數學概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對初一數學概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
三、總結相似的類型題目當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了數學這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發(fā)現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
四、收集自己的典型錯誤和不會的題目同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。
數學復習指導2
對中考數學的備考復習，12日，長春市教育局教育教學研究室的李春花老師為考生提出了指導意見和建議。
復習數學切莫盲目拓展
20xx年長春市中考數學學科的試題命制，將嚴格遵循《數學課程標準》及現行華師版數學教材，嚴格按照《20xx年長春市初中課程學習指導手冊·數學》所確定的內容范圍及知識難度。
“因此復習階段應充分提高復習的實效性，切不可盲目拓展，忽略基礎，而應重點知識重點復習，把握范圍，以點帶面，注重思想方法的歸納與總結�！崩畲夯ㄕf。
李春花提醒考生，在平時模擬訓練過程中要避免一些“繁、難、偏、怪”題目的出現，這樣的訓練不但沒有發(fā)揮其激勵作用，相反在一定程度上打消學生復習的積極性，學生的復習負擔再度加重，學生也因此忽略了基礎，忽略了重點，走向了比較偏的方向。
注重歸納思想方法
20xx年長春市的中考命題將繼續(xù)執(zhí)行7:2:1的難度，進行初中畢業(yè)生的學業(yè)評價工作。因此，基礎知識和基本技能的考核仍將占有較大的比例，必須認認真真地夯實基礎。李春華建議考生，重視基本概念，基本定理，使之系統化，結構化，形成知識網絡。
“數學思想方法是數學發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數學所依賴的基礎，在復習過程中，要注重歸納思想方法，跳出問題看問題，才能達到解題能力和認識水平的飛躍�！崩畲夯ㄕf。
隨后，李春花舉例說，如要注意歸納求線段長的方法，借助相似三角形，借助勾股定理等方法，注意歸納求函數最值的方法。
答題時不要糾結難題
在答題方法與技巧上，李春花說，考生在考試的過程中，由于知識點不牢、緊張等各因素，難免會出現不會的試題，這時如何把握考試時間，及時調整答題的方法非常重要，不要因為一題“卡”住而使得很多會做的題也失分。
同時，李春花提醒，考生在答題時切忌答串位置；另外每個試題留出的空間足夠，但很多考生將試卷當成“草紙”，在答題區(qū)域內反復勾抹，使試題看起來相當“亂”，最后，正確的答案無處可寫，這樣的失分更不值得。所以考生應該先理清思路，再做答。
數學復習指導3
為了能更好更全面的做好復習和迎考準備，確保將所涉及的中考考點全面復習到位，讓孩子們充滿信心的步入考場，現特準備了中考數學復習指導的內容。
常常有很多家長說，“孩子對于數學考試非常頭疼，選擇題和填空題都還勉強能做完，可對于大題就有點束手無策，特別是最后的壓軸題，壓根兒沒碰過!”
其實壓軸題難度也是有約定的：歷年中考，壓軸題一般都由3個小題組成。
第(1)題容易上手，得分率在0.8以上;
第(2)題稍難，一般還是屬于常規(guī)題型，得分率在0.6與0.7之間，
第(3)題較難，能力要求較高，但得分率也大多在0.3與0.4之間。
而從近幾年的中考壓軸題來看，大多不偏不怪，得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間，即考生的平均得分在7分或8分。由此可見，壓軸題也并不可怕。今天樂思學教育就給大家分析一下中考壓軸題，希望對數學有困難的同學有幫助。
1線段、角的計算與證明
中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分數，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。
2一元二次方程與函數
在這一類問題當中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。相比幾何綜合題來說，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有了比較高的要求。中考數學當中，代數問題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點輔助的形式出現的。一元二次方程與二次函數問題當中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當中，通常會和根的判別式，整數根和拋物線等知識點結合。
3多種函數交叉綜合問題
初中數學所涉及的函數就一次函數，反比例函數以及二次函數。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數以及反比例函數的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。
4列方程(組)解應用題
在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應用題。方程可以說是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考中必考內容。從近年來的中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結出一些定式，就可以從容應對了。
5動態(tài)幾何與函數問題
整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。
6幾何圖形的歸納、猜想問題
中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數列的系統知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結問題來說，思考的方法是最重要的。
這篇中考數學復習指導的內容，希望會對各位同學帶來很大的幫助。
數學復習指導4
一、基礎階段
考研數學考察的是對基礎知識的綜合運用，所以基礎知識尤為重要，很多同學在復習時存在一個誤區(qū)，認為我把難題做好就行了，難題都會做了，簡單的題目就更沒有問題了，其實這是錯誤的，如果基礎知識沒有掌握牢固，在復習過程中會發(fā)現越復習越困難，到復習的后期會發(fā)現連簡單的問題都不知道如何下手了。這就是基礎知識沒有掌握牢固的結果。
在這個階段，也就是從現在開始至六月份，是基礎階段的復習時間，這個階段以課本和習題為主，這個階段做題是為了鞏固基礎知識，不要為了做題而做題。我們考研數學的復習分為幾個階段，首先是打基礎，之后是綜合運用基礎知識解題，最后就是提高熟練度�？上攵绻蠹一A知識沒有掌握牢固，那如何綜合運用呢?
在這一階段，考生們不要和其他同學比進度，也不要單純的追求量，完完整整的看一遍，達到看過的知識都能夠熟練掌握的程度，會比我們囫圇吞棗的看三四遍都有用，所以這個階段不要比進度，爭取把每一個知識點都掌握牢固，知道每個定理公式或方法的基本內容、適用條件、易錯點等。
二、強化階段
七月至九月份是強化階段，強化階段是對基礎知識的綜合運用。這個階段考生們要提高綜合解題能力，形成完整的知識體系�？忌鷤冞@段時間主要是做題，熟練的掌握每個模塊要考的題型類型以及每種題型的解題方法。這個階段考生易犯的錯誤是眼高手低，覺得自己解題方法掌握了就可以了，對于計算題就放過了，這是不可以的，考研數學要求考生在規(guī)定的時間內完成規(guī)定的計算量。所以如果計算題都放過那么就更加無法提高計算能力。
三、提高階段
考生掌握了基本的基礎知識和針對每個題型的解題方法，這個階段就需要做分類的真題。分類解析是讓大家短時間內獲得每個模塊考點、考試題型的一種快捷方式，通過做真題了解自己對每一模塊和每一題型的掌握情況，對不是很清楚的部分再繼續(xù)做這一部分的習題，達到每個模塊都掌握牢固，每種題型都有解決的思路。
四、沖刺階段
最后這個階段就是做模擬題，模擬考試環(huán)境、考試時間和心態(tài)，這一階段考生在做題的時候注意時間，嚴格按照考研的考試時間來做真題。這個階段考生易犯的錯誤特別是到了十二月份，把主要精力都放在了政治和英語上，基本上會一直不看數學，認為數學也就達到上限了，再做題也不會提高很高的分數。誠然這一階段背政治或者英語能提的分數比較高，但是，長時間不做數學題考生就會發(fā)現再做題的時候手生，很多知識點和題型都忘記了，這樣我們辛辛苦苦所掌握的知識又還回去了，豈不很可惜。所以考生們一定要堅持做題，穩(wěn)中求勝。
每年必考的10種簡單題型
1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續(xù)性及間斷點問題。
2.運用導數求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運用。
4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。
5.曲線積分和曲面積分的計算。
6.冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。
7.常微分方程問題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。
8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。
9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10.概率論與數理統計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征，參數的點估計和區(qū)間估計。
數學復習指導5
在考研隊伍中，每一年都有這樣一部分選擇跨專業(yè)考研的考生，這樣不可避免的遇到了自己以前沒有系統學習過的數學。像英語專業(yè)、法律專業(yè)、中文等專業(yè)的考生如果選擇經濟管理類的專業(yè)的話，就要重頭對數學進行一個系統的學習，才能保證考研成功。對于零數學基礎，或者數學基礎薄弱的考生來說，如何走好考研這條關鍵路呢？我們考研數學教研室李老師認為，只要同學們端正心態(tài)，將基礎知識打牢固，考研是沒有問題的。
一、端正心態(tài)，樹立信心，左右權衡，正確選擇
基礎薄弱的考生復習考研，最關鍵的是信心和毅力問題。很多人因為基礎不好，學習起來有難度，就怕自己考不上，遇到困難就退縮，沒有長期堅持下去的毅力，這些是考研路上的大敵。所以前期的專業(yè)選擇還是非常重要的，有興趣才會堅持，堅持才會看到希望。
考研數學包括三個部分內容：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，各個部分的要求內容又各不相同，函數、行列式、數理統計等名詞可能讓你“亂 花漸欲迷人眼”。 李老師分析，根據歷年考研數學試題注重考查考生靈活掌握概念的程度和計算的熟練程度，這也給數學基礎薄弱的考生增加了一定的難度。所以，李老師建議考生，要對自己有一個全面的衡量，重點思考一下自己所選擇的專業(yè)是否適合自己，有沒有興趣和動力去學習和考研，如果回答是肯定的話，那么就不要害怕數學的難度，勇敢地去復習吧！
二、打好基礎 數學其實并不難
對于數學基礎薄弱的考生來說，將數學基礎牢牢把握，重視基礎概念、定理、原理、命題等。入門是比較困難，但是只要入了門，后面的復習自然水到渠成。如果考研學子感覺初期無法進入狀態(tài)，建議大家可以報一個輔導班，根據老師一點點學習，領悟用法。
同時，李老師在此為同學們解讀考研數學各科特點并指導復習的重難點：
高等數學：高等數學的在考研數學中所占比重高，是三門課程中最為重要的一科，在學習高數的過程中，要注意每種題型的訓練，重點是總結，把在基礎階段不懂的知識點，強化記憶，然后系統地梳理知識點。建議考生認真研讀大綱要求，在復習的過程中明確考試重點，充分把握重點。
高數第一章不定式的極限，同學們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等，還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。對函數的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求考生要充分理解函數連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導數和微分，其實 重點不是給一個函數求導數，而是導數的定義，也就是抽象函數的可導性，理清連續(xù)、可導、可微之間的關系，分清一元與多元的異同。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。 中值定理一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于微分部分，隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些 知識點。另外還有曲線和曲面積分，這是數一必考的重點內容。一階微分方程，掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數，要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。
線性代數：線性代數考試題型不多，計算方法比較初等，但是往往計算量比較大，導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發(fā)，線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多，特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯 系，向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區(qū)別，對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
復習過程中，綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行 列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關系，多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。
概率論與數理統計：概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節(jié)的關系松散，應用題比較抽象，所以復習時要注重這些概念的理解。
第一、二章是基礎，很少單獨命題，經常結合后面的章節(jié)進行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內容透徹理解后面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念，要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外，數學期望、方差、協方差、相關系數等數字特征的概念及計算公式也要重點復習，因為這幾個概念是每年必考，并且主要考計算。最后，這部分難點是多維隨機變量的函數的分布。這個考點最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現。雖然是難點，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布，點估計是這部分內容的重難點，經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點復習， 有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計和假設檢驗這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找?guī)讉�小題做一下就行了。
數學復習指導6
高考數學復習指導：數學復習的五大忌諱
一忌雜亂、繁多，顧此失彼在高考中想領先于他人，想方設法要比別人學、看、作得多，雖是件好事。但所采用的方法卻往往是對自己不利的，精神非�？少F，方法不可取。
1.高中階段所學的數學知識具有一定的范圍，有些數學知識的重復和變形，都代表相同的知識點和方法，不要做簡單、無聊的重復，這樣會使你身陷題海，不能自拔，既耗精力，又會失去了信心。
2.應以學校所選的數學復習資料為準，因每一套復習資料都經過反復推敲，仔細的研究，很系統地將相應的知識點按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。對于需要的知識點，再補充，這樣你學的數學知識點系統性強。
3.不能對數學題太貪，以系統掌握思想、方法為主線，查缺補漏。同學們的精力是有限的，而數學題目千變萬化，是無限的，因此，若以有限的精力去做無限的題目，必然會導致你沒有系統地研究數學題，反而會使你的學習失去系統性，顧此失彼，是高三復習(第一輪、第二輪)的大敵。
二忌學而不思則罔第二輪數學復習，但多學生會認為自己的基礎已過關，放松對基礎知識、基本方法等的學習和研究。而是去大量做題，導致很多同學身陷題海，不能自拔，其主要原因就是學而不思，數學題目是數學知識的載體，平時養(yǎng)成思考、總結的習慣，自己對數學題分析能力會提高。學而不思在數學第二輪的復習中幾種具體表現：上課聽懂了，課后作業(yè)不會做;對數學題有未曾相識的感覺;只會朦朧做出數學題，卻講不出其中原因;對總結一類題目的解題方法和策略缺乏;粗心是犯同樣的錯誤的最好解釋。這就是你的數學第二輪復習中，阻滯你很難取得好成績的又一個大敵。
三忌臉高、手高忘基礎同學們總認為基礎的東西，簡單，沒有必要進行研究，又進入第二輪數學復習，再抓基礎就是浪費時間，甚至是放棄理想中的大學的認識。更有一些同學對自己的考大學定位較高，總是高掛自己。似乎有泰山頂看小山的感覺。俗話說得好，最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。同學們可以仔細、認真地分析老師講的課、做過的數學題，無論是多難的題目，最后都歸結到數學課本上的知識點。重視雙基，就是搞好第二輪數學復習的關鍵，更是一種態(tài)度，態(tài)度決定一切。
四忌蒙著眼睛走路在第二輪數學復習中，不能蒙著眼睛走路，老師叫干什么就干什么，老師講什么就聽什么，看見數學題就做，發(fā)了試卷就考，可是有了問題也不問，從來不去想，怎樣才能使自己的數學變?yōu)閺婍�，怎樣會更好彌補自己的不足，為自己分別制定長期和短期的學習目標如何做會很快收效。一個人如果沒有人生目標，那么他的人生將失去意義。
五忌對自己寬大，不清算
數學復習要注重基礎、抓老系統的數學知識梳理、對自己的漏洞提高警惕。否則就會失去時機。首先要學會節(jié)省做題時間，對不同題型采用不同的方法，以簡捷為準;其次做好改錯反思，建立改錯本。錯誤是數學復習中最好的老師，也是最寶貴的財富;最后就是解數學題時審題要慢，要看清楚，步驟要到位，立足于一次成功，加強對注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。
數學復習指導7
考研學子經常說的一句話是：得數學者，得考研。可見數學在整個考研復習中的地位之重，不可小覷。考研中數學滿分150分，對考研是否成功有起著關鍵性的作用，怎么在提高階段能夠對數學進行快速提分，除了多做題還要結合以下兩點：
一、 考研數學的復習要按章節(jié)復習
數學每一章之間都是有關系的，所以一定要按章節(jié)把定義、定理、公式從頭到尾過一遍，像定義中的導數定義、微分定義、定積分定義、偏導數定義、全微分定義要一一搞透;像洛必達法則，等價無窮小，泰勒公式等都要重點掌握，還有微分中值定理主要在考研數學中用來證明含中值的不等式，這些都是考研中的高頻考點，一定要按章節(jié)一一復習，不要丟三落四，影響復習效果。
二、 考研數學的復習要善于歸納總結
秋季是考研的關鍵時期，但是大家想利用提高階段搞題海戰(zhàn)術也是不可行的，因為畢竟時間有限，那么在做題的過程中就要求大家必須歸納總結，畢竟考研數學就是23道題，而且每年題型的重復率很高，所以一定要對�？嫉念}型進行歸納總結。
在考研數學復習中不要害怕遇到問題，希望同學們能夠正視問題的客觀存在，主動地去面對問題、解決問題，相信你自己的實力!
數學復習指導8
考研數學作為公共學科里面最令人頭痛的學科，讓很多考生對他咬牙切齒，卻依舊低下頭來。由于考研數學綜合性比較強、知識覆蓋面廣、難度頗大，是很多考生復習起來沒有思路。而且高等數學作為考研數學考試中內容最多的一部分，分值所占比例也最高。
據20xx數學考研大綱顯示，在數一和數三中，高數部分占總分的56%，在數二中，高數部分所占總分比例高達78%，所以高等數學對數學總體成績的高低就顯的特別重要，正所謂“得高數者得天下”。但是又該如何掌握好高等數學知識也成為考生復習的頭等大事。在此提供指導20xx年考生該如何鞏固高等數學的一些方法。
首先，從根本上理解概念定理。
高數中有很多概念，需要考生理解記憶。而概念本身是反映事物的本質，考生只有弄清楚它是如何定義的，有什么性質，才能從根本上理解一個概念。所有需要背誦記憶的東西只有建立在理解的基礎上才會變得更加容易。定理是一個正確的命題，它分為條件和結論兩個部分組成。對于定理的記憶除了要掌握它的條件和結論，還要搞清楚它所適用的范圍，更好的理解運用。
其次，從熟練上掌握題型特點。
在復習中很多考生都過多的重視題海策略，往往忽視了最根本的例題。課本上的例題都是很經典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通過反復掌握例題來了解不同例題的特點和解法，在理解例題的同時適量的練習習題。在做題時要善于總結，把做錯的題型總結起來，在后面的復習中加深印象。通過熟練的掌握例題以及總結類型，這樣在往后遇到的題目中才能做到舉一反三。
最后，從宏觀上理清知識脈絡。
考生要對整個高數知識有個整體的把握，構建一個系統的知識體系，這樣把所有知識串聯在一起，方便記憶，以及加深對知識的理解，這為今后的復習起到事半功倍的效果。
考研數學歷年來出的題目往往不是那些高難度的題型，大多是考查考生基礎知識。所以考生只有腳踏實地，把基礎知識掌握牢固才能贏得考研數學。
數學復習指導9
中考是九年義務教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試，其競爭較為激烈。為了更有效地幫助學生梳理學過的知識，提高復習質量和效率，在中考中取得理想的成績，下文為大家準備了中考數學優(yōu)化復習的方法。
對概念的深度理解：考生對數學知識的學習與應用都應基于對數學概念的理解，而概念往往是貫穿整個知識點從形成到應用始末的主線，在對概念復習中不僅應區(qū)分它的本質與非本質屬性、內涵和外延，還應充分挖掘作為概念的判定與性質的雙重屬性，發(fā)揮概念在章節(jié)復習中的主線作用在實際復習中。
對題目呈現方式的自我變式：課堂中例題的內容必須借助于一定的形式來表現，而上課時間的有限并不允許老師把每一個問題都講得很透徹，考生還得在自己課余復習中積極去挖掘老師在課堂教學中留下的思考，學會積極歸納和例題變式，這樣不僅有利于考生掌握例題中所包含的知識點，更有利于考生掌握舉一反三的數學思維習慣，做到在成功中體驗學習數學的樂趣。
對思維習慣自我訓練：復習階段考生常常會出現這樣的情景，上課聽聽都懂，可是要自己獨立完成作業(yè)卻往往是一籌莫展。這主要是因為考生對這樣的聽懂僅限于對題目解法的知其然，而不知其所以然，沒有理解老師在解題之前的探索經歷，進而造成了對數學思維訓練的缺失。因此在復習過程中有意訓練怎么用數學的眼光來看問題、解決問題更有利于提高復習的有效性。從已知條件、隱含條件、結論、解法四個角度，對問題進行分析不僅可以讓自己領悟到怎樣數學地看問題的竅門，還可以從中領略到數學中數形結合、整體與部分思想的妙用。
對舊題的新解：適當地復習錯題、舊題，可以事半功倍�；〞r間解決舊題可以喚起的是考生對數學學習的靈感，考生的數學功底也將會在不知不覺中加深變厚了。
數學復習指導10
俗語說的好“好鋼用在刀刃上”，比喻做事情要注意重點和要點，在關鍵的地方使勁，往往達到理想的效果。在考研數學的復習當中也要注意這一點。經常有學生遇到這樣的情況，在考研數學復習的初期階段，本著全面復習的態(tài)度認認真真、從頭到尾地對每一個考點進行細致的復習，按照高等數學、線性代數、概率論的順序進行復習。可是，當復習線性代數的時候發(fā)現高等數學的部分內容淡忘了，復習概率論的時候又發(fā)現線性代數的部分內容記不清了，這樣經過幾個月的一輪的復習，最后發(fā)現留在自己腦中的知識點的已經很有限了。這是為什么呢？如何避免這種情況呢？
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現象。一是可以通過反復加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領，從而掌握全局。因此，建議大家在第一輪全面復習的時候同時要兼顧復習要點，讓要點成為復習中的“刀刃”，起到提綱挈領、統領全局的作用。
那么，考研數學復習中的“刀刃”都有哪些呢？下面說明復習高等數學一科的“刀刃”之處。
高等數學
高等數學是考研數學的重中之重，備考高等數學要特別注意以下三個方面。
一、 按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數學是一門演繹的科學，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發(fā)現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。數學的'概念和定理是組成數學試題的基本元件，數學思維過程離不開數學概念和定理，因此，正確理解和掌握好數學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。
二、要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。
綜合題的考查內容可以是同一學科的不同章節(jié)，也可以是不同學科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數微分的綜合題；線性代數與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
三、重視歷年試題的強化訓練。
統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內容，對往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，并做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定。要特別注意以題型為思路歸納總結。
數學復習指導11
中考是九年義務教育的終端顯示與成果展示，中考是一次選拔性考試。為了更有效地幫助學生梳理學過的知識，提高復習質量和效率，在中考中取得理想的成績，下文為大家準備了中考數學一模復習指導的內容。
1、回顧課本，梳理知識脈絡
期中考試范圍一般為前三章，可對著課本目錄，回顧每一小節(jié)對應知識板塊都有哪些?重點是什么?
背誦相關定義、性質、定理，定義、法則、運算律
2、重視課本例題、習題、復習題
日常老師重點強調的題型，做一做，思考背后的定義、定理、法則。
課本例題中有固定操作方法的題目，需要復習，比如五步法證明全等。
3、重點解決兩類問題
平時作業(yè)、單元測試的錯題需要分類，備考復習時需要重點解決兩類問題：
知識漏洞類，靠“猜、蒙”做的題一般都屬于這種類型。老師、課本、眾享在線課程對應的預習課程可以解決這類問題。
習慣類，認為自己粗心、馬虎，認為自己會做，但實際做錯的題目背后的問題，一般屬于這類問題。比如操作步驟、檢查、標注等。
習慣的培養(yǎng)是長期的過程，每次聚焦一個問題來解決，每次考試在習慣上更進一步。
眾享的每一節(jié)視頻課上老師都會在講題中大量示范讀題、審題、標注、操作步驟、檢查等，比如計算類題目“先觀察、劃部分，依法則、作運算，不跳步、巧檢驗”同學們可以模仿。
數學復習指導12
第一輪復習，即基礎復習階段，這個階段的復習是整個高考復習中最關鍵的環(huán)節(jié)，一般從8月份到第二年的三月份，歷時8個月，這一階段的復習效果直接影響整個高考的成敗，因此同學們應該高度重視，在第一輪復習中我們必須嚴格按照《復習大綱》的要求，把《大綱》中所有的考點逐個進行突破，全面落實，形成完整的知識體系。這就需要考生要對課本中的基本概念，基本公式，基本方法重點掌握，在復習中應淡化特殊技巧的訓練，重視數學思想和方法的作用。常用的數學思想方法有：(1)函數思想方法：根據問題的特點構建函數將所要研究的問題，轉化為對構建函數的性質如定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、最值、對稱性、范圍和圖像的交點個數等的研究;(2)方程思想方法：通過列方程(組)建立問題中的已知數和未知數的關系，通過解方程(組)實現化未知為已知，從而實現解決問題的目的;(3)數形結合的思想：它可以把抽象的數學語言與直觀圖形相對應，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，(4)分類討論的思想：此思想方法在解答題中越來越體現出其重要地位，在解題中應明確分類原則：標準要統一，不重不漏。
同時考生在此階段的復習過程中一定要重視教材的作用，我們有很大一部分考生不重視課本，甚至在高考這一年中從來沒翻過課本，這是非常危險的。因為高考試題有一部分都是從書上的例題和練習里引申變形而來的，對于我們基礎比較薄弱的同學來講，就更應該仔細閱讀教材，認真琢磨書上的例題，體會其中包含的數學思想和數學方法。這對于我們提高數學能力是非常有幫助的!
對于課外參考書的選擇我認為選擇一到兩本適合自己的參考書，把里面的精髓學懂學會就足夠了，不必弄的太多，弄的太多，反而對自己是一個很大的包袱。
第二輪復習，即專題強化復習階段，一般從三月份到四月底，由于第一輪復習是以各知識板塊為主，橫向聯系不多，因此在第二輪復習中應重點突出在知識網絡交匯點處的復習，高考中一般有下面幾個專題，即：函數與導函數專題;平面向量與三角函數專題;平面向量與解析幾何專題;空間向量與立體幾何專題;概率與統計專題;數列與不等式專題等，通過這幾個版塊的復習目標在于提高學生解答高考解答題的能力。此階段學生不應沉迷于套卷演練，而應以典型例題為載體，以數學思想方法的靈活運用為線索，講求解題策略，使自己在第一輪復習的基礎上，數學素質得以明顯提升。值得注意的是在這個階段當年的《考試大綱》已經出臺了，考生應該仔細閱讀《考試大綱》，針對前期的復習來查漏補缺，特別是對于《大綱》中與往年變動的地方我們一定高度重視，重點復習，爭取在高考復習中面面俱到，不留死角。
第三輪復習，即考前沖刺復習階段，在這個階段我們應該大量做一些練習， 要做題先要選題，高考真題一定是最好的練習題!因此建議一定要好好做一下最十年以來的高考試卷，包括全國卷和地方卷，其次最好能找到近5年以來各區(qū)的統考試題，在做題的過程中來鞏固前面復習過的考點。同時最后的復習別忘了課本，特別是在考前應該再次翻開課本把里面公式和定理再看看，把典型的例題再做做，因為書上的例題畢竟比較簡單，在考前做例題一是防止手生，便于高考正常發(fā)揮，一是有助于提高我們的自信心。
在高考復習的整個過程中，我們最好能建立一個積錯本，就是要求我們在每一次練習中對于錯誤的地方一定要進行錯誤分析，一般錯誤包括三種：一種是計算失誤，一種是審題失誤，一種是思維起點錯誤。對于第一種這是我們大多數同學經常出現的問題，在高考備考中我們一定要注意，每次考試和做題中一定要有始有終，千萬不能眼高手低，我們很多同學在平時訓練時一看題覺得自己會做就放棄演算過程，這是不好的學習習慣，只有每次在做題時能善始善終，才能提高我們運算的準確度，避免計算失誤!對于第二種審題失誤，比如在有一年的高考中讓你求的是極值，而我們很多同學求的是最值，畫蛇添足，浪費了時間還要扣分，對于這種情況，我想在考試時一定要先把題仔細閱讀一遍，甚至可以把試卷上關鍵字做上記號來提示你充分而準確地利用已知條件，這是一個不錯的辦法，同學們不妨可以試試!對于第三種這是一個很關鍵的問題，在高考中解答題占了很大的比例，要克服這個問題，我們在平時學習中一定要注意積累一些典型例題的典型解法，比如在解析幾何里的動點問題我們可以考慮消參法，數列中的構造法，函數中的轉移法，等等，這都是很好的方法，在備考中通過掌握這一種方法就可以很順利做一類題目，觸類旁通，舉一反三!只有我們在平時不斷積累，我們就會不斷進步，高考中就會得心應手，出奇制勝!
最后，要注意鍛煉培養(yǎng)良好的心理素質，高三期間有許多模擬考試，一是為了檢查同學們的復習情況，二是為了模擬高考情景，鍛煉考生的心理素質。同學們平時就要有意識培養(yǎng)自己認真仔細、頑強堅韌的品格。有的同學題目難考不好，題目容易還是考不好，這就是心理素質不好的表現。面對難題，苦思冥想，不得其解，心慌煩躁，知難而退;面對易題，得意忘形，粗心大意，白白丟分，這是同學們最易犯的毛病。其實，若能想到我難人難，我易人易，沉著應戰(zhàn)，就能取得理想的成績。
高考臨近，有些考生精神過度緊張，甚至病倒。我們提醒大家，防止兩個極端的做法，一是徹底放松，破壞了長期形成的生物鐘，會適得其反。另一個就是挑燈夜戰(zhàn)，加班加點，導致考前過度疲勞，臨考時打不起精神。建議考生，休息調整是必要的，但必須的是微調，特別要把興奮狀態(tài)逐步調整到上午9：00 11：30，下午3：005：00.高考前還要注意飲食的科學性和規(guī)律性，不能大吃大喝，宜清淡又要保證全面營養(yǎng)，每天攝入適量的淀粉食物，保證用腦的需要�？傊钣泄�(jié)奏，亦張亦弛，保持心態(tài)平穩(wěn)。
考前保持必勝的信心是非常必要的，走進考場要信心百倍，即使遇到困難也不要慌張，因為大家是平等的。另外，進入考場適度緊張是正常的也是必要的，因為它有利于激情的產生，千萬不能因此而引起不必要的慌張。只要大家精心準備，充滿自信，沉著應戰(zhàn)，就一定能笑到最后。
數學復習指導13
1.強化“三基”，夯實基礎
所謂“三基”就是指基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法，從近幾年的高考數學試題可見“出活題、考基礎、考能力”仍是命題的主導思想。因而在復習時應注意加強“三基”題型的訓練，不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。
考生要深化對“三基”的理解、掌握和運用，高考試題改革的重點是：從“知識立意”向“能力立意”轉變，考試大綱提出的數學學科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。
新課標提出的數學學科的能力為：數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，數學探究能力，數學建模能力，數學交流能力，數學實踐能力，數學思維能力。
考生復習基礎知識要抓住本學科內各部分內容之間的聯系與綜合進行重新組合，對所學知識的認識形成一個較為完整的結構，達到“牽一發(fā)而動全身”的境界。
強化基本技能的訓練要克服“眼高手低”現象，主要在速算、語言表達、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應該丟失的分數。
要注重基本數學思想方法在日常訓練中的滲透，逐步提高學生的思維能力。
夯實解題基本功。高考復習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。
數學高考歷來重視運算能力，運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理，并且在復習中要有意識地養(yǎng)成書寫規(guī)范，表達準確的良好習慣。
2.全面復習，系統整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結構
這是第一階段復習中應該重點解決的問題。考生在這一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質性理解；②基本技能、基本方法的熟練和初步應用；③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯系、變形和巧用。
經過全面復習這一階段的努力，應使達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念；②能理解或獨立完成課本中的定理證明；③能熟練解答課本上的例題、習題；④能簡要說出各單元題目類型及主要解法；⑤形成系統知識的合理結構和解題步驟的規(guī)范化。
這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數學素質的提高準備物質基礎。認真做好全面復習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。
這一階段復習的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化；基礎知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，“習題化”的復習技術亦被證明是成功的，如，基本內容填空，基本概念判斷，基本公式串聯，基本運算選擇。
3.加強對知識交匯點問題的訓練
課本上每章的習題往往是為鞏固本章內容而設置的，所用知識相對比較單一。復習中考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練學生的分析問題解決問題的能力。
要形成有效的知識網絡。知識網絡就是知識之間的基本聯系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構建知識網絡的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程；同時通過綜合復習，還應該把薄書讀厚，這個厚，應該比課本更充實，在課本的基礎上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經驗。
綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結合在一起。要解決這類考題，關鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內容的變化，使知識的交匯點出現了新動向，如從概率統計中產生應用型試題，從導數應用中與函數性質的聯袂，從解析幾何中產生與平面向量的聯系、立體幾何、三角函數、數列內容中滲透相關知識的綜合考查(如三角與向量的結合、數列與不等式結合、概率與數列內容的結合)等。
數學復習指導14
方法一，教材為本，整體復習。
課本是復習的階梯，學習須有“本”可依。復習時以課本為主線，進行系統的復習，把學生小學階段所學的分散的數學知識加以系統化整理，溝通知識間的聯系，形成知識網落，針對學生的實際查漏補缺，彌補知識的缺陷。使所學過的知識由零散過渡到完整，構架起較為完整的知識系統，訓練綜合運用知識的能力。以課本為主線進行整體復習，并非簡單地重復已學過的知識，而是對學過知識進行系統梳理，對某些知識點要進行歸納與對比。尤其對某些似是而非的知識點，在復習中必然要弄清楚，并能靈活運用。
方法二， 以錯為鑒，溫故而知新。
將日常練習、考試中遇到的錯題、典型題分門別類地收集在一起，也就是平時說的“錯題本”。復習中，必然要隔一段時間就重新去溫習這些錯題，把解題思路重新寫一遍，再記憶一遍，這樣做會比做幾道新題有更大的收獲。利用錯題本時，對每一道知識結構性錯題，應按照相同或相關的典型題型，去查找課本或資料，找到每道題的解題依據，找到出錯的原因，講出應該如何去做的道理。老師講解正確答案時，在原題下面空白處記下本身沒有做出來或做錯的原因分析，把原題做一遍，以加深印象和逐步形成能力。如果此題有多種解題思路，可以在旁邊用另一顏色筆把幾種解法的簡要思路寫上。對于不太熟悉的內容和解題思路，必然要打破沙鍋問到底，反復練習，掌握其解題規(guī)律，以便用一個點的解決帶動一條線的解決，用一條線的解決帶動一個面的解決。只有把典型題型弄清楚了，才能應對試題的千變萬化，這就是以穩(wěn)定應萬變。通過對試題的練習和印證，我們還會更加清晰地明白某道題屬于某個知識板塊，涉及到幾個知識點，有哪些解題思路和方法，讓模糊的東西清晰化，隨著認識的一步步深化，思維能力也會隨之增加。
方法三、講究方法，適當做題。
復習的方法多種多樣，差別的方法也許適用于差別的人，我們應在實際運用中找到適合本身的復習方法，同時應注意不停地變更本身的復習方法。有時我們常會感到一種原來十分靈驗的方法經過一段時間后變得不再靈驗了，這就要求我們及時地改變方法，,以不停提高復習的效率。當然復習時適本地做題是必不行少的，可心選做差別類型的標題問題，在練習中使知識點得到了鞏固，運用能力得到了提高。復習中，要做很多的練習，練習的方法也要“巧”。首先對于像概念、法則這些重要而基礎的知識進行記憶鞏固，有針對的做練習。其次要精練多思，提高練習的效率，練習中要多思考，多聯想，多小結，把所學的知識聯系起來進行比力，重點、難點盡量做到有的放矢的精準練習。練習中，選題要精，在教師的指導下，從實際出發(fā)，進行各種形式、多層次的練習，練習要有步驟、有目的、有思考，切忌一味做題，陷入題海，做過之后發(fā)現了錯誤要及時研究糾正，總結經驗以免再犯，達到“溫故知新”的效果。
方法四，注意心理調節(jié)。
隨著總復習的越來越深入，復習的東西越來越多，練習、模擬不停，心理難免產生煩躁情緒，此時必然要采取各種方式克服這種心理狀態(tài)。別的要有虛心的心態(tài)，當意識到本身還有許多不明確的知識點，還有沒完全掌握的技能方法，這樣才能在復習時深入鉆研，仔細琢磨。而在考試時同學們應調整好本身的心態(tài)，努力放松本身,以必勝的信心，坦然面對考試。在復習的最后階段，我們可以將一些期末的練習題當作正式的期末考試，利用它們來調整本身的心理 狀態(tài)，并不停積累經驗，提高本身的應試技巧，從而使本身在走進正式考場時能進入一個最佳狀態(tài)。
不管哪所初中最好，學生們要想上一所好的學校，在考試那一年必需要狠下功夫，認真復習，不然再好的學校多我們而言也是遙遠的夢想。
數學復習指導15
第一章有理數
1.1正數與負數
�、俅笥�0的數叫正數。
�、谠谡龜登懊婕由稀�-”號的數，叫做負數。
�、�0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是的中性數。
�、芨闱逑喾匆饬x的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。
�、菡麛�、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題)，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。
⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。
�、摺盎鶞省鳖}：有固定的基準數，和的求法：基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法：基準數+與基準數相比較的數的代數和÷個數(寫出原數，也可用小學知識解答);“非基準”題：無固定的基準數，如明天和今天比，后天和明天比。
1.2數軸
①通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
�、跀递S三要素：原點、正方向、單位長度。
�、蹟递S上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。
④只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(和為零)。(例：2的相反數是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數是0)
�、輸递S上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離(無方向性，有兩個點)。
�、迶递S上兩點間的距離=|M—N|
�、拚龜档慕^對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
�、邇蓚�負數，絕對值大的反而小。
�、鄚a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：|a|=5，a=5或a=-5
1.3有理數的大小
�、贁递S上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊點表示的數大。
�、谪摂敌∮诹�，零小于正數，負數小于正數。
�、蹆蓚�負數的比較大小，絕對值大的反而小。
1.4有理數的加減法
�、儆欣頂导臃ǚ▌t：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
加法的交換律：a+b=b+a;加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
�、谟欣頂禍p法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.5有理數的乘除法
�、儆欣頂党朔ǚ▌t：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結合律：a×(b×c)=(a×b)×c;分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
�、谟欣頂党ǚ▌t：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不等于0的數，都得0。1.6有理數的乘方
①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
�、谂即畏降扔谝粋�正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0得：a=0且b=0
強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
�、塾欣頂档幕旌线\算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
�、馨岩粋�大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。
�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷_到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最后一個數)。
第二章整式的加減(化簡：有括號去括號，能合并的合并)
----------2.1用字母表示數
1、偶數：能被2整除的整數叫偶數(如：-4、-2、0、2、4、)三個連續(xù)偶數：2n-2，2n，2n+2(相差2)。
2、奇數：不能被2整除的整數叫做奇數(如：-5、-3、-1、1、3、5)
三個連續(xù)奇數：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。
----------2.2代數式
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
----------2.3整式的加減
①同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。(簡稱“二個相同，二個無關”)
②合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。(同類項用括號括起來，中間用+連接)
�、酆喜⑼愴椃▌t：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，所含字母部分不變，相同字母的指數不變(“兩不變”)
�、懿缓匙帜疙棔r，就是某字母項的系數為0
�、葑帜傅纳祪缗帕校喊茨硞�字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。
�、奕绻ㄌ柾獾姆柺�+號，去括號和符號后原括號內各項的符號不變;如果括號外的符號是-號，去括號和符號后原括號內各項的符號改變;括號前有數字時，要連著符號相乘。
第三章一元一次方程
1方程：是含有未知數的等式。:
2一元一次方程：方程都只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
例如：3x+8=7;8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3等都是一元一次方程。又如：.5x2+3x-9=0;x+y+3z=0等不是一元一次方程。
3解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。4等式的性質：
1)等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結果仍相等).
2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變.
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.
5解一元一次方程(一)----合并同類項與移項一般步驟：移項→合并同類項→系數化1;(可以省略部分)6解一元一次方程(二)----去括號與去分母
一般步驟：去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)→去括號→移項→合并同類項→系數化1;
以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用.因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：
①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;③移項把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號)。7實際問題與一元一次方程概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，②設出未知數(注意單位)，③根據相等關系列出方程，④解這個方程，
⑤檢驗并寫出答案(包括單位名稱).⑵一些固定模型中的等量關系：
�、贁底謫栴}：表示一個三位數，則有
②行程問題：甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的時間=乙走的時間;
甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間的距離③工程問題：各部分工作量之和=總工作量;④儲蓄問題：本息和=本金+利息
�、萆唐蜂N售問題：商品利潤=商品售價-商品成本價=商品利潤率×商品成本價或商品售價=商品成本價×(1+利潤率)
⑥產油量=油菜籽畝產量X含油率X種植面積.
第四章圖形認識初步1多姿多彩的圖形
形狀：方的、園的等
幾何圖形大�。洪L度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等
2幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。
3常見的立體圖形：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內。4平面圖形：在一個平面內的圖形就是平面圖形。
5展開圖：識記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側面展開圖;6點線面體：是組成幾何圖形的基本元素。7直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。8角
定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊。1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度9角的比較與運算
角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
余角:如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。
補角：如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
性質：等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。
第五章相交線與平行線
一、知識概念
1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內錯角、同旁內角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
9.定理與性質：對頂角的性質：對頂角相等。
10垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內角相等，兩直線平行。
本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優(yōu)美的圖案.重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用.難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運用平移性質探索圖形之間的平移關系,以及進行圖案設計。
第六章平面直角坐標系
一.知識概念
1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b)
2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。
平面直角坐標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函數的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節(jié)內容對以后學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應用意識。
第七章三角形
一.知識概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
12.公式與性質
三角形的內角和：三角形的內角和為180°
三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°
多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。
多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有條對角線。
三角形是初中數學中幾何部分的'基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發(fā)現和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學生正確的數學情操和幾何思維能力。
第八章二元一次方程組
一、知識概念
1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。
4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。
5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.難點:二元一次方程組解決實際問題
第九章不等式與不等式組
一、知識概念
1.用符號“<”“>”“≤”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。
7.定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式(組)這樣的數學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式(組)的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數學的意識。
第十章數據的收集、整理與描述
一.知識框架
全面調查
抽樣調查
收集數據
描述數據
整理數據
分析數據
得出結論
二.知識概念
1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱為總體。
4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。
6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。
8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養(yǎng)重視調查研究的良好習慣和科學態(tài)度。
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