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高二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)在一個(gè)時(shí)期、一個(gè)年度、一個(gè)階段對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益，讓我們抽出時(shí)間寫寫總結(jié)吧。我們?cè)撛趺慈懣偨Y(jié)呢？以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
一、曲線與方程
1、橢圓
橢圓的定義是橢圓章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查可能仍然將以求橢圓的方程和研究橢圓的性質(zhì)為主，兩種題型均有可能出現(xiàn)、橢圓方面的知識(shí)與向量等知識(shí)的綜合考查命題趨勢(shì)較強(qiáng)。
2、雙曲線
標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程最常用的兩種方法是定義法和待定系數(shù)法、利用定義法求解，首先要熟悉雙曲線的定義，只要知道雙曲線的焦點(diǎn)和雙曲線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都可以運(yùn)用定義法求解其標(biāo)準(zhǔn)方程；解法二是利用待定系數(shù)法求解，是求雙曲線方程的根本方法之一，其思想是根據(jù)題目中的條件確定雙曲線方程中的系數(shù)a，b，主要是解方程組；解法三是利用共焦點(diǎn)曲線系方程求解，其要點(diǎn)是根據(jù)題目中的一個(gè)條件寫出含一個(gè)參數(shù)的共焦點(diǎn)的二次曲線系方程，再根據(jù)另外一個(gè)條件求出這個(gè)參數(shù)、
3、拋物線
（1）利用已知條件求拋物線方程，一般有兩種方法：待定系數(shù)法和軌跡法。
�。�2）韋達(dá)定理的熟練運(yùn)用，可以防止運(yùn)算復(fù)雜的焦點(diǎn)坐標(biāo)，巧妙利用拋物線的性質(zhì)進(jìn)行解題。
�。�3）焦點(diǎn)弦的幾何性質(zhì)是答題中容易忽略的問題，在復(fù)雜的求解拋物線方程中，運(yùn)用好這方面的知識(shí)能夠少走很多彎路。
用點(diǎn)差法解圓錐曲線的中點(diǎn)弦問題
二、空間幾何體
1、空間幾何體的考查主要以其識(shí)別和應(yīng)用為主，以填空題的形式出現(xiàn)，分值大約在5分。對(duì)空間幾何體的形狀、位置關(guān)系、數(shù)量特征、表面積和體積的命題需要加以關(guān)注。
2、球的面積和體積：計(jì)算球的面積和體積就要求出球的半徑，在具體的空間幾何體中，首先要確定球心的位置，這樣才能根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出半徑，除球以外的空間幾何體在求體積時(shí)都離不開”高“，要注意使用線面垂直的相關(guān)定理確定高線。
三、正弦定理和余弦定理
1、正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2、余弦定理三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的余弦的積的兩倍。
3、例題：熊丹老師教你正弦定理做題時(shí)的注意事項(xiàng)
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一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).
二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)
從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.
當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān);
當(dāng)r
r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.
2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).
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第一章隨機(jī)事件及其概率
第一節(jié)基本概念
隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：將一切具有下面三個(gè)特點(diǎn)：(1)可重復(fù)性(2)多結(jié)果性(3)不確定性的試驗(yàn)或觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為試驗(yàn)，常用E表示。
隨機(jī)事件：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事情(結(jié)果)稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱為事件。
不可能事件：在試驗(yàn)中不可能出現(xiàn)的事情，記為Ф。
必然事件：在試驗(yàn)中必然出現(xiàn)的事情，記為Ω。
樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，記作ω.
樣本空間：所有樣本點(diǎn)組成的集合稱為樣本空間.樣本空間用Ω表示.一個(gè)隨機(jī)事件就是樣本空間的一個(gè)子集�；臼录獑吸c(diǎn)集，復(fù)合事件—多點(diǎn)集一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)該事件所包含的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)。事件的關(guān)系與運(yùn)算(就是集合的關(guān)系和運(yùn)算)
包含關(guān)系：若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則稱B包含A，記為B？A或A？B。相等關(guān)系：若B？A且A？B，則稱事件A與事件B相等，記為A=B。
事件的和：“事件A與事件B至少有一個(gè)發(fā)生”是一事件，稱此事件為事件A與事件B的和事件。記為A∪B。
事件的積：稱事件“事件A與事件B都發(fā)生”為A與B的積事件，記為A∩ B或AB。事件的差：稱事件“事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生”為事件A與事件B的差事件，記為A-B。用交并補(bǔ)可以表示為A？B？AB。
互斥事件：如果A，B兩事件不能同時(shí)發(fā)生，即AB=Φ，則稱事件A與事件B是互不相容事件或互斥事件�；コ鈺r(shí)A？B可記為A+B。
對(duì)立事件：稱事件“A不發(fā)生”為事件A的對(duì)立事件(逆事件)，記為A。對(duì)立事件的性質(zhì)：A？B？，A？B？。
事件運(yùn)算律：設(shè)A，B，C為事件，則有
(1)交換律：A∪B=B∪A，AB=BA
(2)結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC
(3)分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC
(4)對(duì)偶律(摩根律)：A？B？A？B A？B？A？B
第二節(jié)事件的概率
概率的公理化體系：
(1)非負(fù)性：P(A)≥0;
(2)規(guī)范性：P(Ω)=1
(3)可數(shù)可加性：A1？A2？An？?jī)蓛刹幌嗳輹r(shí)
P(A1？A2？An？)？P(A1)？P(A2)？P(An)？
概率的性質(zhì)：
(1)P(Φ)=0
(2)有限可加性
第三節(jié)古典概率模型
1、設(shè)試驗(yàn)E是古典概型，其樣本空間Ω由n個(gè)樣本點(diǎn)組成，事件A由k個(gè)樣本點(diǎn)組成.則定義事件A的概率為P(A)？k n
2、幾何概率：設(shè)事件A是Ω的某個(gè)區(qū)域，它的面積為μ(A)，則向區(qū)域Ω上隨機(jī)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域A的概率為P(A)？(A)？(？)
假如樣本空間Ω可用一線段，或空間中某個(gè)區(qū)域表示，則事件A的概率仍可用上式確定，只不過把μ理解為長(zhǎng)度或體積即可.
第四節(jié)條件概率
條件概率：在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率稱為條件概率，記作P(A|B). P(A|B)？P(AB) P(B)
乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)
全概率公式：設(shè)A1，A2，？，An是一個(gè)完備事件組，則P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)
貝葉斯公式：設(shè)A1，A2，？，An是一個(gè)完備事件組，則
P(Ai|B)？P(AiB)？P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj
第五節(jié)事件的獨(dú)立性
兩個(gè)事件的相互獨(dú)立：若兩事件A、B滿足P(AB)= P(A) P(B)，則稱A、B獨(dú)立，或稱A、B相互獨(dú)立.
三個(gè)事件的相互獨(dú)立：對(duì)于三個(gè)事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，P(ABC)= P(A) P(B)P(C)，則稱A、B、C相互獨(dú)立
三個(gè)事件的兩兩獨(dú)立：對(duì)于三個(gè)事件A、B、C，若P(AB)= P(A) P(B)，P(AC)= P(A)P(C)，P(BC)= P(B) P(C)，則稱A、B、C兩兩獨(dú)立
獨(dú)立的性質(zhì)：若A與B相互獨(dú)立，則A與B，A與B，A與B均相互獨(dú)立
總結(jié)：1.條件概率是概率論中的重要概念，其與獨(dú)立性有密切的關(guān)系，在不具有獨(dú)立性的場(chǎng)合，它將扮演主要的角色。2.乘法公式、全概公式、貝葉斯公式在概率論的計(jì)算中經(jīng)常使用，應(yīng)牢固掌握。3.獨(dú)立性是概率論中的最重要概念之一，應(yīng)正確理解并應(yīng)用于概率的計(jì)算。
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