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初中數學直棱柱知識點

時間:2025-05-19 10:20:18 數學 我要投稿
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初中數學直棱柱知識點

  直棱柱要領:直棱柱是指側棱垂直于底面的棱柱。作為構成物體的基本幾何形體之一,它有很多獨特的性質。

初中數學直棱柱知識點

  直棱柱

  特點:

  (1)棱柱的所有側面都是矩形且都有一邊相等。

  (2)棱柱體兩個底面的邊展開后形成兩條平行且相等的線段,與棱柱所有棱線垂直。

  直棱柱的側面積

  如果直棱柱的底面周長是c,高是h,那么它的側面積是S直棱柱側=ch。如圖所示,若直五棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′的底面周長為c,高為h,則S直五棱柱側=ch。

  斜棱柱的側面積

  如果斜棱柱的側棱長是l,直截面的周長是c1,那么它的側面積是S斜棱柱側=c1l。

  棱柱的體積公式: (s為底面積,h為高)

  在搞清上面的知識基礎上,還須掌握以下幾點:

  1)棱柱的截面主要是對角面和平行于底面的截面,學習時應注意掌握它們的性質,其余各種截面應從其位置及形狀去分析考慮。

  2)求棱柱的側面積時,應注意它是求各側面面積的和,而不是指求某一個側面的面積。

 、僦崩庵膫让娣e是將棱柱的側面展開后推導得出公式,使用時不應死記公式,而應從側面形狀來分析求取。

  ②斜棱柱的側面積可分析側面形狀逐個求得,也可用直截面周長與側棱長的乘積。

  3)我們知道長方體的體積是它的底面積乘以高,一般的,棱柱的體積等于它的底面積乘以高。圓柱的體積也等于底面積乘以高。

  知識總結:柱體(棱柱、圓柱)的體積公式是V柱體=S·h。其中S是柱體的底面積、h是柱體的高。

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