初一數學知識點歸納15篇
在現實學習生活中，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點也可以通俗的理解為重要的內容。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編整理的初一數學知識點歸納，希望能夠幫助到大家。
初一數學知識點歸納1
普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查.
總體：所要考察對象的.全體稱為總體
個休：組成總體的每一個考察對象稱為個體.
抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查.
樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數目.
頻數：每個對象出現的次數
頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值
初一數學知識點歸納2
一、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
二、冪的乘方與積的乘方
三、同底數冪的除法
(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則
(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式
(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負
四、整式的乘法
1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。
如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。
2、多項式：幾個單項式的`和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。
五、平方差公式
表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式
公式運用
可用于某些分母含有根號的分式:
1/(3-4倍根號2)化簡:
六、完全平方公式
完全平方公式中常見錯誤有：
�、俾┫铝艘淮雾�
�、诨煜�
�、圻\算結果中符號錯誤
④變式應用難于掌握。
七、整式的除法
1、單項式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然后同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
初一數學知識點歸納3
7.1與三角形有關的線段
7.1.1三角形的邊
由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。
頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。
三角形兩邊的和大于第三邊。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
7.1.3三角形的.穩(wěn)定性
三角形具有穩(wěn)定性。
7.2與三角形有關的角
7.2.1三角形的內角
三角形的內角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。
7.3多邊形及其內角和
7.3.1多邊形
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7.3.2多邊形的內角和
n邊形的內角和公式：180(n-2)
多邊形的外角和等于360。
7.4課題學習鑲嵌
初一數學知識點歸納4
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。
立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;
�、泣c無大小，線、面有曲直;
�、菐缀螆D形都是由點、線、面、體組成的;
�、赛c動成線，線動成面，面動成體;
�、牲c：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：
點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.
(2)如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線
m、n 相交，交點為O.
7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線
注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.
8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個端點.
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB.
2、角有以下的表示方法：
�、� 用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的'字母必須寫在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.
�、� 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.如上圖的角可記作∠O.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.
�、� 用一個數字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點
處畫一弧線，寫上希臘字母或數字.如圖的兩個角，分別記作∠、∠1
2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
4、如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
5、同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。
初一數學知識點歸納5
本章的主要內容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯系。在此基礎上，認識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。
一、目標與要求
1.能從現實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系。
2.經歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的.能力，培養(yǎng)動手操作能力，經歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。
3.積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。
二、知識框架
三、難點
立體圖形與平面圖形之間的轉化是難點;
探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;
畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。
四、知識點、概念總結
1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。
2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。
13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。
直角：等于90的角叫做直角。
鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。
平角：等于180的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!
14.幾何圖形分類
(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：
第一類：柱體;
包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱體積統一等于底面面積乘以高，即V=SH，
第二類：錐體;
包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;
棱錐體積統一為V=SH/3，
第三類：球體;
此分類只包含球一種幾何體，
體積公式V=4R3/3，
其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。
大多幾何體都由這些幾何體組成。
(2)平面幾何圖形如何分類
a.圓形
b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六
注：正方形既是矩形也是菱形
初一數學知識點歸納6
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；
(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；
a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.
2．數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3．相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；
(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的'意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
(3)；；
(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.
5.有理數比大小：
（1）正數的絕對值越大，這個數越大；
�。�2）正數永遠比0大，負數永遠比0�。�
�。�3）正數大于一切負數；
�。�4）兩個負數比大小，絕對值大的反而�。�
（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
�。�6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；倒數是本身的數是±1；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數.
7.有理數加法法則：
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數.
8．有理數加法的運算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.
10有理數乘法法則：
�。�1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數同零相乘都得零；
�。�3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
11有理數乘法的運算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.
12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.
13．有理數乘方的法則：
�。�1）正數的任何次冪都是正數；
�。�2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
14．乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
�。�3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
�。�4）據規(guī)律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.
初一數學知識點歸納7
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;
2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：
絕對值的.問題經常分類討論;
(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理數比大�。�(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
初一數學知識點歸納8
一、將考試的一些錯誤信息進行分類
�、龠z憾之錯
就是分明會做，反而做錯了的題。
比如說，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。
�、谒品侵e
理解的不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了;或第一遍做錯了，后來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。
�、蹮o為之錯
由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。
一般情況下，這三類錯誤的比例是2：7：1，你也可以自己分析一下自己的三類錯誤比例。得出結論后，就知道問題出在哪里，要針對性進行解決。
二、出現這些錯誤情況的原因
①被動學習
許多同學有很強的依賴或懶惰的心理，只是被動的跟隨老師的慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃、坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所有內容。
�、趯W不得法
老師上課一般都要講清知識點的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
�、鄄恢匾暬A
一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
�、軘祵W思維不夠寬廣
有的同學不會對知識的深度、廣度，以及各章節(jié)進行總結，并融會貫通，不會“多角度”考慮，不會“概括”、“類比”、“聯想”、“抽象”等各種方法與思維。
⑤死記硬背，不能遷移知識
初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。有些同學建立了統一的思維模式，就只能機械的進行操作，形成一種定勢方式。而不會加強知識的遷移，對一道題，要盡可能多想解法，多開動“腦筋”，使思維“活”起來。對一些相近的題，要善于總結，形成“一法多題”。
三、科學的'學習方法
學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。
①培養(yǎng)良好的學習習慣
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動主動學習和克服困難的內在動力。既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
課前預習是取得較好學習效果的基礎。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽重點難點，把老師補充的內容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較。
獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所有新知識的理解和對新技能的掌握過程。
解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。做錯的作業(yè)要再做一遍，對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考。
系統小結是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，提示知識間的內在聯系，以達到所有知識融會貫通的目的。
課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力。
�、谥刃驖u進，防止急躁
由于學生年齡較小，閱歷有限，有些學生容易急躁，有的同學貪多求快，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。學習是一項循序漸進、長期積累的過程，要有恒心、決心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最后的成功。
�、垩芯繉W科特點，尋找最佳學習方法
數學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛性，對能力要求較高。具體尋找方法因人而異，但學習的五個環(huán)節(jié)：預習、上課、復習、作業(yè)、總結是少不了的。
�、芏嘟涣�、多反思解疑，化解分化點
多和同學交流，多向老師請教，多開展變式練習，化解分化點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。
只要學習科學方法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學習習慣，就能順利度過學習適應期，就能在今后的數學成績突飛猛進。
四、學數學的幾個建議：
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規(guī)律，以及老師補充的課外知識。
2、建立數學糾錯本。
3、記憶數學規(guī)律和數學小結論。
4、與同學建立良好關系，爭做“小老師”，形成數學學習“互助組”。
5、增加數學課外閱讀，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學后忘。
7、學會總結歸類。
初一數學知識點歸納9
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�、平^對值不相等的'異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�數相加得0。
�、且粋�數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
初一數學知識點歸納10
七上第三章 整式及其加減
1.字母表示數
1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數
2.代數式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數字與字母相乘時，數字在前；帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；數字與數字相乘仍用“×”.
�、诔ㄒ话銓懗煞謹敌问�
�、� 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個數或一個字母也是單項式.
�、� 系數：單項式中的數字因數(包括其前面的符號)
�、� 次數：單項式中，所有字母的指數的和；單獨的'數字是0次單項式.
注意：（1）單項式中數與字母之間都是乘積關系，凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運算；（3）π是常數，在單項式中相當于數字因數；（4）定義中的“數”可以是小數，也可以是分數、整數.
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數： 多項式里，次數最高項的次數，是多項式的次數；
注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.
3) 整式：單項式和多項式統稱為整式.
4）同類項：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項；與它們的系數大小無關，與字母順序無關；幾個常數也是同類項.
�、诤喜⑼愴椃▌t：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質是去括號，合并同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關系計算，計算其結果.
5.探索與表達規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.
初一數學知識點歸納11
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數的等式。
2、方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數;
3)經整理后方程中未知數的次數是1.
3、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
4、等式的性質：
1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等;
2)等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.
3.2 、3.3解一元一次方程
在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：
�、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊�，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;
�、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ枺偃ブ欣ㄌ�，最后去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;
③移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;
�、芎喜⑼愴棧翰灰獊G項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式;
�、菹禂祷癁�1：:字母及其指數不變系數化成1，在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
3.4 實際問題與一元一次方程
一、概念梳理
⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系;②設出未知數(注意單位);③根據相等關系列出方程;④解這個方程;⑤檢驗并寫出答案(包括單位名稱)。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P系及典型例題參照一元一次方程應用題專練學案。
二、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結)
�、沤Ｋ枷耄和ㄟ^對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實際問題的思想就是方程思想.
�、腔瘹w思想：解一元一次方程的.過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式. 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.
�、葦敌谓Y合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優(yōu)越性.
�、煞诸愃枷耄涸诮夂帜赶禂档姆匠毯秃^對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、數學思想方法的學習
1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題.
2. 尋找實際問題的數量關系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解;
�、剖且袛喾匠痰慕馐欠穹项}目中的實際意義.
四、應用(常見等量關系)
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本
利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數×10%
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
初一數學知識點歸納12
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;
2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的.一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：
絕對值的問題經常分類討論;
(3)a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.
初一數學知識點歸納13
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類： 2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.
2.絕對值 |a|0.
3.倒數 (1)0沒有倒數 (2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數 .
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作 .
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的`立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
3.無理數的比較大�。�
【知識點五】實數的運算
1.加法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.
2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.
3.乘法
幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.
4.除法
除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.
(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.
(3)零指數與負指數
【知識點六】有效數字和科學記數法
1.有效數字：
一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.
2.科學記數法：
把一個數用 (110，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.
有了上文梳理的人教版數學期中考試知識點匯總（2），相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。
初一數學知識點歸納14
1、三角形的分類
三角形按邊的關系分類如下：
三角形包括不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關系分類如下：
三角形包括 直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形
斜三角形 包括 銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)和 鈍角三角形(有一個角為鈍 角的三角形)
把邊和角聯系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
2、三角形的三邊關系定理及推論
(1)三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
3、三角形的內角和定理及推論
三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。
推論：
①直角三角形的兩個銳角互余。
�、谌切蔚囊粋�外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。
�、廴切蔚囊粋�外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的'兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(3)邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
3、全等變換
只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。
(3)旋轉變換：將圖形繞某點旋轉一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉變換。
等腰三角形
1、等腰三角形的性質
(1)等腰三角形的性質定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。
2、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構成一個新的三角形。
(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關系：可以證明兩條直線平行。
數量關系：可以證明線段的倍分關系。
常用結論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
初一數學知識點歸納15
1、某工作,甲單獨干需用15小時完成,乙單獨干需用12小時完成,若甲先干1小時、乙又單獨干4小時,剩下的.工作兩人合作,問:再用幾小時可全部完成任務?
2、某工廠計劃26小時生產一批零件，后因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件?
3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐;同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.
(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐;
(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐?請說明理由.
4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?
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