數學教學設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編收集整理的數學教學設計，歡迎閱讀與收藏。
數學教學設計1
教學目的
1．使學生在具體的情境中感知口算在實際中的作用，培養(yǎng)學生的數學應用意識。
2．通過觀察、比較，發(fā)現并掌握一個因數是整百數的乘法口算，并能夠正確地進行計算。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)情感
二、探究新知
把整百數看成幾個百，和另一個因數相乘，得多少個百，在得數后面添上兩個0。
三、嘗試練習
整百數的乘法口算和整十數的乘法口算有什么異同點？
四、分層練習
練習十一的第1－3題。
五、作業(yè)：
練習十一的第4、5題。
課題二用兩位數乘的乘法估算
教學目的
1．讓學生體會估算在日常生活中的意義和作用。
2．掌握兩、三位數乘兩閏數的乘法估算。
3．能利用估算解決實際問題。
教學過程
一、復習引入
誰能說說上節(jié)課我們學
習了哪些知識？
口算：28×8
89×9
312×7
498×6
22×9
說一說口算的簡便方法。
二、探究新知
把本題的估算和前面的一位數乘法的.估算作比較，它們有什么異同點？
三、嘗試練習：完成第46頁做一做。
四、分層練習
1．估算下面各題
79×5602×4
87×9
188×2
2．寫出下面估算結果。
12×4232×5184×6293×53
五、作業(yè)：練習十二第1－3題。
課題三除法口算
教學目的
1．使學生理解并掌握除數是整百數的除法口算，能正確地進行計算。
2．培養(yǎng)學生的口算意識和習慣。
教學過程
一、復習引入
1．口算下面各題，看誰算得快。
200÷50
280÷70
3600÷90
450÷50
2．仔細觀察下面兩個算式與上面的題相比較有什么不同？
500÷100
2400÷100
二、探究新知
1．探究500÷100怎樣口算？
2．教學例5。
3．歸納：怎樣口算除數是整百數的除法？哪種方法最方便？
三、分層練習
1．仔細觀察下面左邊的算式可以看成右邊的哪個算式？用線連起來。
800÷100
6÷2
600÷200
15÷3
2800÷70030÷6
1500÷3008÷1
3000÷60028÷7
2．做練習十三的第1、2題。
四、作業(yè)：練習十三的第3－5題。
數學教學設計2
一、設計思想
新課程將致力于使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的困難。本課要讓學生經歷一些簡單的實際問題抽象為數學問題的過程，通過本課的學習，初步學會選擇有用信息進行簡單的、有條理的思考，在與同伴的合作中解決問題。
二、教材分析:
"用數學"在前面已經結合教學內容進行了多方面的教學，知識沒有用標題的形式明確給出。在這里出現"用數學"的標題，目的是讓學生知道數學知識是為了解決問題，進一步培養(yǎng)學生應用數學的意識和自覺性。第七題是用"停車場"的畫面展開的，描述了停車場上已經停放了9輛汽車，同時還有6輛車正在開進停車場，要解決的是"現有幾輛車"的問題。這類問題，學生首次接觸，學習起來有一定的難度。因此，本課的復習重點是培養(yǎng)學生合理使用各種信息解決問題的意識。復習難點是文字信息的處理，依靠關聯詞語理清解題思路。
三、學情分析
學生已經能夠根據情境圖給出的資源解決一些簡單的問題，但對于捕捉文字信息尚有困難。因此在原有知識的基礎上，教師須指導學生展開想象的翅膀，挖掘出形象圖外的信息資源，學會解答用比較抽象的文字表示條件和問題的題目。
四、教學目標
1、培養(yǎng)學生用所學的數學知識解決簡單的實際問題。
2、進一步發(fā)揮學生的想象力。
3、創(chuàng)設情境，在游戲中感知數學，在數學中體會成功的喜悅。
五、教學重難點
培養(yǎng)學生合理利用各種信息解決問題的意識。
六、教學策略與手段
復習"用數學"第117頁第7題時教師出示沒有文字的情境圖，讓學生自己觀察，并說出發(fā)現了什么。也可以讓學生分小組討論，引導學生提出問題。接著出示圖中兩為小朋友的對話，理解"又開來了6輛"這話的含義，告訴學生，圖上開來的'汽車沒有畫出來，應該根據圖上小朋友告訴我們的條件來解決問題。
七、課前準備
課件:停車場情境圖，堆雪人圖和媽媽兒子對話圖。
八、教學過程
(一)復習導入
1、指名口算
10-7 5-4 6-2 7-3 8-0 18-10
17-7 18-5 2+13 4+10 6+9 27-20
8+5 0+0 15+4 5-5 5+7 20+9
2、填未知數
(1)6+( )=11 14-( )=10
討論:，括號里該填幾?怎么想?指名回答。
(2)練習
9+( )=13 8+( )=15 12-( )=2
5-( )=4 7-( )=1 ( )+7=14
學生做完后，問是怎樣想的。
(二)創(chuàng)設情景
1、出示書上第117頁的第7題。
(1) 學生觀察，分組討論，說說發(fā)現了什么?
(2) 引導學生思考:根據這幅圖，你能提出什么問題?
(3) 問:為什么開來的汽車有一輛沒有畫完整?看著這幅圖，你能準確地說出又開來幾輛汽車嗎?
(4) 引導學生看書中的小朋友是怎么說的?
(5) 問:現在有幾輛車?你會列式嗎?學生說教師板書:9+6=15(輛)
(6) 問:如果把"又開來了6輛"這句話去掉，讓你們說又開來了幾輛，你們會解答嗎?四人小組說一說，然后派代表說。
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出示"堆雪人圖"，書上第121頁第11題。
問:你們喜歡堆雪人嗎?
分組說一說這幅圖的意思?(要求口頭編出一道應用題。)
你知道一共有幾個小朋友在堆雪人嗎?
列出算式，一人板演，其余在書上完成，并說一說為什么?
2、出示"對話圖"，書上第121頁第12題。
(1) 分組討論，說一說圖中講的是一件什么事情?
(2) 引導學生看圖，結合文字理解內容。
(3) 根據問題列式計算，并說說你是怎樣算的?
(4) 舉例說一說日常生活中的有關數學知識方面的問題?
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1、小朋友，今天我們學習了"用數學"，大家能夠根據圖上的意思解答問題了。現在老師出一道題目，你還會做嗎?(出示下題)
2、從你們身邊的事物中找一找，根據"9+7"的算式，提出兩個條件和一個問題。想一想，怎么編?可以與同伴交流，也可以與老師、爸爸媽媽討論，看誰編得好。
九、板書設計
十、作業(yè)設計
數學教學設計3
摘 要：本著對課堂練習分層教學設計的要求與目的，本節(jié)課設計了三個層次。針對學困生的特殊情況，課堂練習通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習中中等生要求書面寫出步驟并進行展示；對于優(yōu)等生在快結束本節(jié)課時拋出變式讓他們進行思考，并交流思路。這三個層次都貫穿于整個課堂教學，使每位學生上課都有事可做，根據自己的能力來解決能力范圍內的問題。
關鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說明；分層體現；
一、案例背景介紹
�。ㄒ唬┙虒W環(huán)境
在我們著手進行課題《初中數學分層教學方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。
（二）學生情況
我校學生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。
�。ㄈ┙滩那闆r
本課是人教版初三數學上冊第24章圓第2節(jié)點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數量的認識，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。
二、案例內容設計及說明
環(huán)節(jié)一：復習引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關系，在全班集體朗讀中體會d與r的關系，并順勢將位置關系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切
環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計復習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環(huán)節(jié)分層的體現。
環(huán)節(jié)二：新知探究
活動
1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關系上來深入探究，通過動態(tài)演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數量上的關系，通過動態(tài)的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。
活動
2、將判定的題設和結論互換后的探究。
環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。
環(huán)節(jié)三：鞏固和應用
通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。
環(huán)節(jié)說明：判斷題中設置了3道小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。
環(huán)節(jié)四：課堂小結
在小結中，除了總結出本節(jié)課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節(jié)課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。
環(huán)節(jié)說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的`性質給學生，讓學生課后思考證明，在下節(jié)課時可由學生簡要發(fā)表見解并證明。
環(huán)節(jié)五：拓展練習
通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置
通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內進行鞏固練習。
環(huán)節(jié)說明：作業(yè)
1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業(yè)
2、針對待優(yōu)生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業(yè)
3、是設計的培優(yōu)計劃，對學有余力的學生來說是個很好的鍛煉機會。
三、案例分析與反思
實際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質定理的證明僅僅要求學生再次感受反證法，并不要求會應用，所以本節(jié)的設計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學生學習的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節(jié)利用圖形運動變化過程發(fā)現其中圖形的性質，做好了知識前后的銜接，同時加強了新舊知識的聯系，發(fā)揮出了知識的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個重要的學習方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見�？v觀整節(jié)課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現出來，這也是遺憾之處。
數學教學設計4
【教學內容】：
版本、章、節(jié)
【教材分析】：
1.課標中對本節(jié)內容的要求;本節(jié)內容的知識體系;本節(jié)內容在教材中的地位，前后教材內容的邏輯關系。
2.本節(jié)核心內容的功能和價值(為什么學本節(jié)內容)，
【學情分析】：
1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。
2.學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎)，要形成本節(jié)內容應該要走的認知發(fā)展線。
3.學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。
【設計思路】：現本節(jié)課的教法學法及體現的理念支撐。
【教學目標】：教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析
【教學重點和難點】：
【教學過程】：
教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現。
板書設計：需要一直留在黑板上主板書
學生學習活動評價設計：設計評價方案，向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外，也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。
【教學反思】：
教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：
1.反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。
2.反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的'問題，出現問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。
3.對教學設計中精心設計的教學環(huán)節(jié)，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。
4.如果讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上?有什么新想法嗎?或當時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價?對你有什么啟發(fā)?
數學教學設計5
一、教學目標：
�。�1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
�。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3）培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
二、教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時
點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。
三、教學過程
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麼,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發(fā)展學生個性思維。
按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:
1、一個條件:一角，一邊
2、兩個條件:兩角;兩邊;一角一邊
3、三個條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。
下面將研究三個條件下三角形全等的判定。
�。�1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。
學生得出結論后，再舉例體會一下。舉例說明：
如老師上課用的三角尺與同學用的三角板三個角分別對應相等，但一個大一個小，很顯然不全等；
再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。
�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的.兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
由上面的結論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示：由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性
圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習（略）3 、（對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規(guī)律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎
？畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3）三角形的一個角為30，一條邊為3cm剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.學生那出準備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
數學教學設計6
教學目標：
1、讓學生經歷編制6的乘法口訣的過程，體驗6的乘法口訣的來源，促使學生加深對每句口訣意義的理解，更好地掌握乘法口訣。
2、使學生熟記6的乘法口訣，能靈活運用6的乘法口訣解決問題。 3、培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考的良好習慣和推理概括能力，向學生滲透函數對應思想。
4、從學生的生活實際出發(fā)，激發(fā)學生學習數學的興趣和參與的積極性，樹立學生學好數學的信心，感受探索的樂趣。重點：掌握6的乘法口訣。
難點：
熟記6的乘法口訣。
教學準備：
PPT
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激趣引入師：剛才同學們悅耳的背書聲，吸引海底的小魚來到我們的課上和我們一起學習。
它們啊！出了幾個題目讓你們做！小魚說：你會嗎？2x5= 4x4= 3x1= 5x4= 1x2= 5x3= 4x2= 4x3= 2x2= 1x3= 2x4= 2x2=
師：同學們，你們1—5的乘法口訣學得真認真。今天我們繼續(xù)學習6的乘法口訣，這次，老師想讓同學們自己編口訣，你們敢挑戰(zhàn)嗎？
二、自主探索，總結規(guī)律
師：老師很喜歡魚，可是又老是養(yǎng)不好魚，于是我就想，用三角形擺金魚可以嗎？（課件先出示一條金魚）
師：擺一條金魚用了幾個三角形？擺2條呢？那么擺3條、4條、5條、6條呢？學生討論，然后完成下表。（教材61頁主題圖下面的表格）魚（條）1 2 3 4 5 6三角形（個）6 12
提問：
1、6是有幾個6相加得到的.？乘法算式怎么列？那12呢？18、24、30、36呢？
2、你能根據1x6=6，1x6=6編出一句乘法口訣嗎？（板書：一六得六）
師：你能編出6的其它5句口訣嗎？請你把教材61頁的口訣補充完整（板書：二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六）在生匯報時師板書，并讓生說一說口訣所表示的意思
師：同學們真了不起，一下子就把6的乘法口訣編出來了。齊讀！
師：認真觀察這些口訣，你發(fā)現了什么？
師：同學們真會思考。這些發(fā)現都可以幫助我們記住6的乘法口訣。
師：你認為哪句容易記，哪句難記？你有好辦法很快記住嗎？如果我忘記了“四六”是多少怎么辦？口答：5個6比4個6多幾，比6個6少幾？
師：現在自由記憶口訣看誰記得最快？1）齊背2）分組背3）對口令4）開火車背5）指名背6）同桌比賽，誰背得熟練
三、趣味練習，應用新知
1、用口訣讀下面的乘法算式2x6= 3x6= 4x6= 6x2= 6x3= 6x4= 6x5= 4x5= 6x6= 1x6=
2、釣魚小高手2x6= 4x6= 6x4= 1x6= 6x5= 6x6= 3x6= 6x2= 6x3= 5x6=
3、謎語：有時掛在天上，有時掛在樹梢。有時像個圓盤，有時像把鐮刀。師：這首詩里面一共有多少個字？誰能最快的知道？你是怎么想的？（引導學生運用口訣解決問題）
4、根據圖形說口訣和乘法算式
四、情感溝通，全課小結
師：同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計
6的乘法口訣1x6=6一六得六6x1=6 2x6=12二六十二6x2=12 3x6=18三六十八6x3=18 4x6=24四六二十四6x4=24 5x6=30五六三十6x5=30 6x6=36六六三十六，還可以加上教材分析、作業(yè)布置、教后反思。
數學教學設計7
教學目標：
1.使學生經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，學習用兩步計算的方法解決問題。
2.通過學生合作、交流，尋找解決問題的不同方法。
3.使學生感受數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
4.培養(yǎng)學生從多角度觀察問題的能力。
5.體會數學在實際生活中的運用。
教學重點：
初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
教學難點：
從不同角度分析信息、尋找方法、解決問題，逐步提高解決問題的能力。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
同學們，今天老師給大家欣賞幾張圖片，大家想一想這是什么活動中的呢？（運動會開幕式）
(設計意圖：通過學生所熟悉的情境引入更能激發(fā)學生的學習興趣。)
二、自主探索，合作交流。
師：看，同學們在干什么？在運動會開幕式上表演團體操，整齊嗎？（出示P99頁情景圖）
師：你發(fā)現了什么問題？
生：3個方陣一共多少人？
老師有點看不懂這幅圖，哪里才叫一個方陣?（請同學在屏幕上指一指）那另外兩個方陣在哪里？（屏幕不夠大，照片沒有照出來）。
那這道題除了“有3個方陣”這個條件外，你還能找出其他的條件嗎？
生：（每行10人，每個方陣有8行。）
師：那么我們想一想如何根據這些條件來解決這個問題？大家討論討論。學生獨立完成，全班交流，生匯報。板演。
(設計意圖：本環(huán)節(jié)主要是通過具體的'情境呈現給學生信息，培養(yǎng)了學生在具體生動的情境中搜集信息，處理信息的能力。不僅調動了學生研究的積極性，而且讓學生意識到生活中存在著大量的數學問題，從而初步培養(yǎng)了學生用數學的意識。)
方法一：先求出每個方陣的人數，再求出3個方陣的人數。
10×8=80（人）表示什么意思？
80×3=240（人）又表示什么意思？
列出綜合算式10×8×3=240（人）。
方法二：先求出3個方陣一行的人數，再求出3個方陣8行的人數。（把3個方陣橫著并在一起，先求出一大行的人數，再求出8大行的人數。）
10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出綜合算式10×3×8=240（人）
方法三：先求出3個方陣一列的人數，再求出3個方陣10列的人數。
�。ò�3個方陣豎著并在一起，先求出一大列的人數，再求出10大列的人數。）
8×3=24（人）表示什么意思？
24×10=240（人）又表示什么意思？
列出綜合算式8×3×10=240（人）。
小結：觀察這三種方法有什么相同和不同？
相同點：最后結果相同，都連續(xù)用了兩次乘法，是兩步計算應用題
不同點：方法不一樣。
師：真了不起！，同一個問題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來解決。但是，無論思路如何，都是用連乘的方法解決問題。這也就是我們這節(jié)課所學的用連乘的方法解決問題。
板書課題：解決問題——連乘
�。ㄔO計意圖：多種算法的展示，不僅培養(yǎng)了學生思維的靈活性，激發(fā)了學生的學習熱情，而且使孩子們體驗到成功的樂趣。）
三、練習應用，鞏固提高.
在我們的實際生活中有許多用連乘的方法來解決的實際問題，下面我們一起來看幾個。
做一做：一共有多少個雞蛋呢？
練習1：它堅持鍛煉身體，每天跑兩圈。跑道每圈400米，他一個星期（7天）跑多少米？
練習2：我們算一算這個場所可同時接待多少位客人？
練習3：他已經游了多少米？
拓展4：鋼筆問題（方法最優(yōu)化，解決問題）
為了杜絕浪費糧食現象，學校準備舉行節(jié)約資源教育活動，并準備購買鋼筆獎勵給節(jié)約之星，共有40個班級，每個班級有3名節(jié)約之星。大隊委員來到文具批發(fā)市場后，得到如下信息：
第一家商店：每支8元。
第二家商店：每支9元，如果購買100支或100支以上，每支6元。
讓你選擇，你會選擇到哪家去買？
四、回顧總結。
短短的四十分鐘過去了，這節(jié)課你們開心嗎？那我們回顧一下，這節(jié)課我們學會了什么？
教師總結：
在我們的生活中處處都有數學問題，希望每位同學都能注意觀察，發(fā)現、提出身邊的數學問題，并能用所學的數學知識去解決這些問題，最后祝每個同學都越來越聰明、能干。
數學教學設計8
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1、結合生活經驗，學生借助觀察年歷卡認識時間單位年、月、日，了解有關大月、小月、平年、閏年等方面的知識，記住每個月各多少天，平年、閏年的天數，掌握判斷閏年的方法。
2、能與生活聯系起來，熟練地運用年、月、日的知識解決簡單的實際問題，增強應用意識。
（二）能力目標：在探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括能力，促進學生數學思維的發(fā)展。
�。ㄈ┣楦心繕耍菏箤W生充分感受到時間與數學的密切關系，使數學生活化、生活數學化，培養(yǎng)學生樂于探求知識的情感，結合有關時間給學生以思想品德教育。
教學重點：
認識時間單位年、月、日，掌握其相互關系。
教學難點：
記住各月的天數及閏年的判斷方法。
教學具準備：
年歷卡及表格，課件
導學流程：
一、創(chuàng)設情境提出問題
1、同學們，從一年級入學到現在，你們在這所學校上學大約多長時間了？那你們記得大約有多少個月嗎？你們知道大約有多少天了嗎？
2、生活中，我們經常會用到時間單位年、月、日�，F在，老師和同學們一同努力來探究年、月、日的知識。
3、關于年、月、日，你知道些什么？教師板書相關內容。
二、小組合作探究問題集中反饋解決問題
�。ㄒ唬┛偨Y年、月、日的有關結論
1、從20xx年到20xx年，在這近三年的小學生活中，我們每天、每月、每年都在快樂地成長，都在收獲知識。讓我們一起看看我們走過的那些快樂的日子。愿不愿意把這些快樂的.日子數一數記錄下來呢？請同學們拿出20xx—20xx年的年歷卡，把這三年1—12月份的天數填在表中，并計算出你喜歡的一個年份的全年的天數。怎樣做既節(jié)省時間又高效呢？誰有好主意？
2、兩人合作，全班匯報填寫情況。
3、仔細觀察表一，看看你能發(fā)現什么？把你的發(fā)現告訴給同桌同學。
3、匯報發(fā)現，教師相機板書。介紹哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。
4、這么多月份，很容易把天數記混，怎么記住每個月的天數，誰有什么好辦法？全班交流。
5、練習：兒童節(jié)、國慶節(jié)所在的月份是大月還是小月？
（二）平年和閏年的判斷方法
1、計算20xx---20xx年三年的天數,發(fā)現天數不同的原因在2月份。查閱1997—20xx年2月份的天數填表二。仔細觀察表二，從表中記錄的情況，你發(fā)現了什么規(guī)律？說給你的小組同學聽。
2、匯報。
3、根據所學知識判斷20xx年是平年還是閏年？
4、出示資料，讀后你知道了什么？
三、解釋與應用
1、判斷下面的年份是平年還是閏年？
19xx年19xx年2400年1800年
2、思維訓練
小明過了4個生日，他今年可能幾歲？
四、課堂小結
通過這節(jié)課的學習，你想說點什么？
五、作業(yè)布置
解答我們在這所學校學習了多少個月，多少天的問題，并寫在數學日記中，也可以寫一寫其他與數學有關的事情。
六、板書設計：年月日
大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）：4、6、9、11
平年：2月28天閏年：2月29天
公歷年份是4的倍數是閏年；公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
七．附件如下：
表一：20xx年至20xx年各月份的天數記錄表.
更多的收獲。
表二：1997---20xx年2月份的天數記錄表
識，和你的同桌說一說吧！
仔細觀察表二，你一定可以有新的發(fā)現、收獲新的知
教學后記：
本節(jié)課我力求體現以下教學理念：
一、讓全體學生參與到課堂教學中來——觀察比較
二、注重學生學習的實效性——自主探究、合作交流
三、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維——設計開放性的練習題
《年月日》教學教學反思
兩次教學《年月日》，相同的教學內容，但不同的學生，不同的課堂，教學效果亦不相同。根據兩次課堂教學情況和學生的學習狀態(tài)、學習效果，認真反思了自己的教學，教學中這些方面需要改進：
一、提高課堂駕馭能力，及時調控課堂，突破教學重點、難點
教學過程中，根據學生情況，及時調控課堂教學，嚴格把握好教學時間，在教學重點、難點處，要合理安排時間，讓學生自主探索、小組合作，在重點、難點處給予點撥、引導，但教師不能引導過多，適可而止。
二、重合作過程也要重合作后的結果
給學生充足的時間和空間，讓學生自主思考后，合作交流時要讓學生充分發(fā)表自己的意見，教師要參與到合作學習中，了解學生的交流情況，予以點撥，交流后有所收獲，注重交流后得到的結論。
三、給學生留有充足的時間思考
在提出問題后，要給學生時間思考，不能提出問題后就急于找同學回答，這時回答問題的同學都是反應較快的同學，要注重學生的不同差異，面向全體同學。
四、習題訓練量不足
要想使學生的知識得到鞏固，要加強練習題的訓練，設計不同梯度的練習題，使學生學到的知識得以深化。
數學教學設計9
教學內容：
西師版小學數學二年級上冊《倍的認識》，82頁例1、例2
教學目標：
1、初步建立“倍”的意義，能用“倍”的意義敘述兩個數的倍數關系；
2、通過觀察、動手操作、小組討論，對“一個數是另一個數的幾倍”能作出分析、解釋，培養(yǎng)學生分析推理能力。
3、培養(yǎng)學生認真思考、融會貫通的能力，激發(fā)學生求知欲。
教學重難點：
理解倍的意義，學會描述兩個數的倍數關系。
教學過程：
比較引入，揭題
師：會讀這個字嗎？（板書：比）
生：比
師：會比嗎？
生：會
師：比一比，老師左、右手里的鉛筆支數，你有什么發(fā)現？
生：同樣多
師：左手有3支，右手也有3支，我們就說3和3同樣多。
那，再來比一比？
生：左手比右手少2支
師：還有不同的說法嗎？
生：右手比左手多2支
師：也就是說5比3多，3比5少
過渡：我們知道兩個數相比，會產生誰多、誰少、同樣多的關系，其實，兩個數相比，還會產生另一種關系倍（板書：倍），今天我們就要來認識倍。（板書：倍的認識）
小棒是我們的好朋友，它常常幫助我們學習新的知識。今天，我們也需要它的幫助。
二、認識“2倍”等，建立概念
1、學習“倍”的意義：
�。�1）、擺一擺，圈一圈，說一說
師：我們先在第一排擺3根小棒
生擺，老師把同學們擺的畫出來；我們把3根小棒圈起來，看作1份，以3根為1份；我們在第二排擺2份，會嗎？
生：會，學生擺
師：哪位同學上臺將它畫出來？其余同學畫在題單上。
生：畫
師：小老師，你告訴大家：你在第二排擺了幾根小棒？
生：6根
師：你們在第二排擺了幾根小棒？生齊答：6根
師：小老師，你為什么在第二排擺6根小棒呢？
生：第一排擺3根小棒為1份，第二排擺2份，2×3=6根。
師：我們以3根為1份，擺這樣的2份，就是2個3。擺的時候，可以把這2份隔開一點；畫的時候，還可一份一份圈起來；這樣我們就可以看出6里面有幾個3？
生說：2個3
師：板書：6里面有2個3，我們就說6是3的2倍。
生：齊讀
師：看圖會說嗎？
生：會，教師引導學生看圖說一說
師：這個2倍是誰和誰比產生的呢？
生：6和3比產生的
師：6和3比，6里面有2個3，6就是3的2倍。
過渡：同學們學得真不錯，我們再來比一比。我們在第一排擺2根為1份，第二排擺4份，你會嗎？
生：會
師：同學們先擺一擺，并把你的擺法在題單上畫出來；
誰來把你的擺法畫在黑板上？
生：擺，畫
師：你說一說是怎樣擺的？
生：我們以第一排擺2根小棒為1份，第二排擺4份，2×4=8根。
師：你們的擺法一樣嗎？一樣的請舉手
生：回答
師：請同學們將小棒收起來，看誰收得又快又好。
2根為1份，第二排擺4份，擺了幾個2
生：4個2
師：4個2就是8根，你能仿照上面的說一說嗎？
生說：8里面有4個2，8是2的4倍。
師抽學生說，板書，學生寫在題單上。
師：這個4倍是誰和誰比產生的呢？
生：8和2比產生的
師：為什么8是2的4倍呢？
生：因為8里面有4個2
師：同學們知道2倍、4倍是怎樣產生的`，那么，倍是怎樣產生的呢？
生：一個數和另一個數比產生的。
師小結：兩個數相比，不僅會產生誰多、誰少、同樣多的關系，還會產生另一種關系倍。
師：接下來，我們繼續(xù)了解倍的有關知識。
三、強化“一份數”，強化概念。
1、理解
師：出示圖，提問：三角形個數是圓的x倍，請先圈一圈再填一填。
生：圈一圈、填一填。
師：你為什么要3個3個地圈？
生：因為圓有3個，看作1份，所以要3個3個地圈。
師：圓有3個看作1份，三角形有2份，所以三角形個數是圓的（2）倍。這個2倍是誰和誰比產生的呢？
生：三角形的6個和圓的3個相比產生的。
師：為什么三角形個數是圓的2倍呢？
生1：三角形有6個，圓有3個，6是3的2倍。
生2：圓3個為1份，三角形有2份，所以三角形個數是圓的2倍。
師：板書：6和3比，6里面有2個3,6是3的2倍。
生：齊讀
2、初步運用
師：出示圖，三角形個數是圓的x倍
生：三角形個數是圓的2倍
師：你是怎樣圈，知道三角形個數是圓的2倍？
生：4個圓為1份，三角形圈2次，三角形個數是圓的2倍
師：出示圖及要求，你能畫出三角形和圓的3倍關系圖嗎？
生：畫9個三角形，三角形個數是圓的3倍.
師：畫對了，它是以誰為1份的呢？
生：圓的個數
師：還可以以誰為1份呢？
生：三角形
師：圓的個數是幾份？畫幾個三角形呢？
生：圓的個數是3份，畫1三角形表示1份
師：這樣，誰的個數是誰的幾倍
生：圓的個數是三角形的3倍
師：真不錯，接下來我們進行判斷
出示圖，三角形個數是圓的3倍嗎？
生：判斷，說出方法
師：我們應該看個數，不能被表面現象迷惑了。接下來看一看，還能迷惑到你嗎？
出示圖，的個數是的x倍。
生：三角形個數是圓的4倍.因為圓有3個，三角形有12個，12是3的4倍。
師小結：我們把小的量看作1份，大的量有幾個這樣的1份，就是它的幾倍。
三、小結
師：通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？
數學教學設計10
一、 本課題研究背景和目的
閱讀作為一種學習方式，它是人們獲取知識的基本途徑之一。閱讀具有快捷傳播知識、加深理解、提供范例、培養(yǎng)認知能力等功效。在數學教學中。不少老師和學生都認為學習數學就是老師多講解，學生要多做題，課本被當成了教師的講解材料和學生的練習冊，對課本中的內容的閱讀重視不夠。學生也沒有閱讀數學課本的習慣，學習中若有問題，也往往直接問老師，很少通過鉆研課本來尋找思路。
本課題研究的第一個目的是讓學生正確認識數學閱讀的作用，有效地發(fā)揮數學閱讀的教學功能，培養(yǎng)和提高學生的自學能力，增強學生獨立獲取知識的能力。
本課題研究的另一目的是想通過課題研究，讓老師體會到閱讀數學課本內容的重要性，從而更有效地利用教材;同時，在閱讀中培養(yǎng)學生自主學習的意識和能力，突出學生的主體地位。
二、 國內研究的現狀分析
從網上查找到的資料可以看出，目前，有一部分中學比較注重開展對中學生數學閱讀能力的研究，小學雖然也有教師對此問題比較關注，能看到一些老師寫的理論文章，但在我所聽到的各種級別的數學公開課上，還很少看到有教師能夠把這個問題在課堂教學中有效體現出來。實際上，與其他學習方式相比，數學閱讀具有“有助于規(guī)范學生語言，加深其對數學思想方法的理解，養(yǎng)成其獨立思考的習慣，培養(yǎng)其自學能力”等特點，應該說，是數學教與學的重要環(huán)節(jié)，也是數學教學改革應該認真研究的一個問題。同時我也認為，提高學生的閱讀能力，符合現代“終身教育，終身學習”的教育思想。但是，由于在小學階段，老師總感覺學生年齡小，理解能力弱，自主學習能力差，不敢放手讓學生通過閱讀來獲得新知，該閱讀的時候不是被教師代替就是電腦課件代替，學生讀的機會少，甚至一節(jié)課，學生沒有機會讀書，課堂上往往是學生聽的多，而讀的少。這種教學現狀，不利于培養(yǎng)學生自主學習能力，不能形成終身學習的意識和能力。目前小學生使用的教材，是許多專家依據新的課程標準，結合小學生知識結構和年齡特征來組織編寫的，編寫過程中，一定是考慮了學生的接受能力，小學生應該是可以看懂的。所以，利用現行教材開展閱讀教學，完成是可能的。
三、 本課題研究的主要內容
閱讀內容的選擇研究：如教材中出現的數學概念、公式的推導過程、數學知識、單元小結、算法指導等。
閱讀措施的選擇研究：如課內讀和課外讀。課內讀主要有：對概念的.閱讀。對公式的閱讀和對數學習題的閱讀。課外讀還包括上網查閱相關資料，讀課外書等。
相關研究：教學設計形式的研究、課堂教學組織形式的研究、閱讀效果評價方式的研究和閱讀教學與其他教學形式想結合的研究。
課題的可行性分析
1、學校從20xx年開始啟動校本教研活動，經過兩年的實驗和摸索，我們已經積累了一些開展話題研究的實踐經驗。
2.人員結構。以市級骨干教師牽頭，教科室指導組織實施，以校骨干教師、特級教師和一線青年教師為主要研究力量。
課題負責人：汪尊明，男，市級骨干教師，本科學歷，小學高級教師，教導處副主任;
參與研究人員：
徐 勇，男，小學高級教師，大專學歷，數學教研組長;
孫玉峰，男，小學一級教師，大專學歷，團支部書記;
張巾巾，女，小學一級教師，大專學歷，
鄧秀梅，女，小學特級教師，大專學歷。
3.資料準備。學校圖書館查閱相關書籍和雜志;在網上查閱相關資料。
4.經費保障。向學校爭取經支持。
四、階段性安排
第一階段：課題申報、論證與調查階段，時間：20xx年8月-20xx年9月;
第二階段：課題實踐階段，時間：20xx年9-20xx年6月;
第三階段：總結提升形成模式階段，時間：20xx年7-20xx年9月
五、 研究方法
本課我們定位為行動研究，以實踐研究為主要研究手段。我們的指導思想是“立足校本，在學中做，在做中求發(fā)展�！�
六、 研究人員及分工
汪尊明：負責課題的規(guī)劃、指導、實踐與總結
徐 勇：負責高年級的課堂教學實踐研究
孫玉峰：負責高年級的課堂教學實踐研究
鄧秀梅：負責低年級的課堂教學實踐研究
張巾巾：負責中年級的課堂教學實踐研究
七、 本課題研究的成果顯示
1、具有可操作性的課堂教學實例;(用錄像形式呈現)
2、實踐教師結合自己的實踐寫出相關文章(以論文形式呈現)
3、結合具體教學內容編寫出有一定特色的教學設計(以教學設計方式呈現)
數學教學設計11
教學目標
1.知識和技能目標通過角的度量的學習培養(yǎng)學生應用工具進行角的量化的能力。
2.過程和方法目標在對角的具體量化的過程中培養(yǎng)學生掌握角度量化的方法。
3.情感態(tài)度與價值觀目標培養(yǎng)學生對圖形的研究興趣。
教學重難點
重點：用量角器測量角的步驟。
難點：量角器測量角時內外圈的選擇。
教學流程
1.導入
根據游戲“憤怒的小鳥”，向學生提出問題：我們平時玩游戲的時候，是調整什么才能打到小豬呢?讓學生初步對于角度這個概念有一定的認識，并在黑板上畫出在游戲過程中，發(fā)現會存在不同大小的角，向學生提問：對于兩個角來說如何確切的知道它們之間差多少呢?繼而引出本節(jié)課的課題，角的度量。
2.新授
(1)學生根據之前學習過的經驗，會用三角板先測量角的大小，但是會發(fā)現這種方法還是不能具體知道兩角之間究竟相差多少。
(2)通過多媒體展示出角被平均分為360份，每一份就叫做1度，寫作1°。從而引出角的度量單位。
(3)指導閱讀：讓學生觀察手中的量角器，自學書本上第18頁下半部分的內容。
提出要求：思考并在小組內交流，關于量角器你知道些什么?
班級反饋對量角器的認識。(多媒體出示量角器的放大圖片供學生交流使用)
提問：量角器上有角嗎?有多大的角?最大的角?最小的角?
要求：指出量角器上不同度數的角，并找到量角器上的角的頂點。
讀出量角器上的一些角的度數。
多媒體課件顯示量角器上1°、30°、78°、140°的角。(讀內、外圈數的角都有)
(4)請學生動手嘗試用量角器量出書上∠1的度數，并在小組里說說是怎樣量的?班級交流量角的方法。(學生利用實物投影講解自己量角的過程。)師生共同總結量角的方法。多媒體展示用量角器量角的動態(tài)步驟。(每一步在關鍵部位閃爍提示)
使用量角器量角的方法：
①量角器的中心點要和角的頂點重合
�、诹拷瞧魃系腵0刻度線和角的任意一邊重合
�、劢堑牧硪粭l邊所對的是角的度數
�、芰拷瞧魃嫌袃蓷l0刻度線，一條是內圈的，一條是外圈的;0刻度線在內圈，度數就讀內圈;零刻度線在外圈，度數就讀外圈。
總結“中心對頂點，零線對一邊，它邊看度數，內外要分辨”。
3.鞏固練習
(1)測量課后第三題角的大小，針對學生出現的問題進行指導。(內外圈度數有誤、0刻度線沒有和角的一邊完全重合)
(2)游戲：觀察量角器角度的大小，老師隨便報出一個度數，學生利用胳膊來表現出這個角的大小。(雙臂張開代表180度)
4.小結
同桌交流本節(jié)課所學習的主要內容，說出測量角的步驟是什么?
5.作業(yè)
向家長介紹量角器的功能和使用方法，并測量生活中見到的角的大小。
數學教學設計12
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實數與向量的乘積
定義：實數λ與向量的積是一個向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的定比分點設是上的兩點，P是上_________的任意一點，則存在實數，使_______________，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點定比分點坐標公式及向量式
九、平面向量的數量積
（1）設兩個非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
�。�2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ
（3）平面向量的數量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b；②若A，B，C，D是不共線的四點，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的.充要條件；③若a=b，b=c，則a=c；④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，其中，正確命題的序號是______
2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a—b|=____
3、若將向量a=（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉得到向量b，則向量b的坐標為_____
4、下列算式中不正確的是（）
�。ˋ）AB+BC+CA=0（B）AB—AC=BC
（C）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），則c=（）、函數y=x2的圖象按向量a=（2，1）平移后得到的圖象的函數表達式為（）
（A）y=（x—2）2—1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x—2）2+1（D）y=（x+2）2+1
7、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1），B（—1，3），若點C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（）
�。ˋ）3x+2y—11=0（B）（x—1）2+（y—2）2=5
�。–）2x—y=0（D）x+2y—5=0
8、設P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a，DA=b，則PQ=_________
9、已知A（5，—1）B（—1，7）C（1，2），求△ABC中∠A平分線長
10、若向量a、b的坐標滿足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），則a·b等于（）
�。ˋ）—5（B）5（C）7（D）—1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則（）
�。ˋ）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|>|a—b|
�。–）（a·b）·c—（b·c）·a與b垂直（D）（a·b）·c—（b·c）·a=0
12、設a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，則實數λ的值是（）
�。ˋ）2（B）0（C）1（D）—1/2
16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點，則AB2+AC2=2（AM2+MB2）
17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一個內角為直角，求實數k的值
18、已知△ABC中，A（2，—1），B（3，2），C（—3，—1），BC邊上的高為AD，求點D和向量
數學教學設計13
一、內容和內容解析
�。ㄒ唬﹥热�
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集．
（二）內容解析
現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上．
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯系3．了解解不等式的概念
4．用數軸來表示簡單不等式的解集
�。ǘ┠繕私馕�
1．達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數式．
2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學問題診斷分析
本節(jié)課實質是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集．
四、教學支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣．
五、教學過程設計
（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創(chuàng)設情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學習興趣．
（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）
1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設計意圖：培養(yǎng)學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的'見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．
�。ㄈ┚o扣問題概念辨析
1．不等式
設問1：什么是不等式？
設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設問1：什么是不等式的解？設問2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數都是不等式
3．不等式的解集
設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯系？由學生自學后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設問1：什么是解不等式？由學生回答．
老師強調：解不等式是一個過程．
設計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力，進一步培養(yǎng)學生合作交流的意識．遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺敌谓Y合，深化認識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．
�。ㄎ澹w納小結，反思提高教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答如下問題
1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯系？
4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設計意圖：歸納本節(jié)課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗．
�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整．
六、目標檢測設計
1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
①x +7＞
②x≥ y + 2 = 0
�、� 5x + 7
設計意圖：讓學生正確區(qū)分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示
�、� a與5的和小于7
�、� a的與b的3倍的和是非負數
③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養(yǎng)學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義．
數學教學設計14
一、引入課題
日歷已經是我們日常生活、生產中必不可少的工具，我們聰明的祖先，在上千年前就根據日月星辰的變化規(guī)律，制定了這個記載時間流逝的工具。今天，就讓我們一起來探索日歷中的規(guī)律吧！
首先，我們先來看一下這個月歷：
二、觀察月歷，規(guī)律分類
通過觀察月歷，我們發(fā)現月歷中所呈現的規(guī)律特別多，但歸納起來，大體可以分為以下幾種類型：
1橫向型
2.縱向型
3.左上到右下型
4.左下到右上型
5.綜合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
二、觀察月歷，探索規(guī)律
1．橫向型
如圖所示，如果我們橫向圏定三個數字，它有什么規(guī)律呢？因為橫向是一列連續(xù)的正整數，所以后邊的數總比前邊的數大1。
若前面的數是16的話，則中間的數為17，最后面的數是18，若換成字母，中間數為X，則前一個數為X-1，后面一個數為X+1。三個數的和為中間一個數的3倍。
2．縱向型
如果我們縱向圏定三個數字，它有什么規(guī)律呢？因為縱向是不同周次的同一天，所以下邊的數總比上邊的數大7。
若中間的數是8的話，則上面的數為1，下面的數是15，若換成字母，中間數為X，則上面的數為X-7，下面的數為X+7。三個數的和為中間一個數的3倍。
3．左上到右下型
如果我們從左上到右下圏定三個數字，它有什么規(guī)律呢？顯然，左邊的'數字總比右邊的數字小1，上邊的數字又總比下邊的數字小1，所以右下的數總比左上的數大8。
當然，我們也可以這樣思考，上面的數總比下面的數小7，左邊的數總比右邊的數小1，所以右下的數總比左上的數大8。三個數的和為中間一個數的3倍。
若中間的數是9的話，則左上的數為1，右下的數是17，若換成字母，中間字母為X，則左上的數為X-8，右下數為X+8。
4．左下到右上型
如果我們從左下到右上圏定三個數字，它又有什么規(guī)律呢？顯然，左邊的數總比右邊的數小1，下面的數又總比上面的數大7，所以，右上的數總比左下的數小6。我們也可以這樣去理解，下面的數總比上面的數大7，左邊的數又總比右邊的數小1，所以，右上的數總比左下的數小6。
若中間的數是8的話，則左下的數為14，右上的數是2，若換成字母，中間的數為X，則左下的數為X+6，右上數為X-6。三個數的和為中間一個數的3倍。
5．綜合型
�。�1）規(guī)律一、規(guī)律二綜合的：如“十”字型。
若中間一個數為18，則左邊的數為17，右邊的數為19；上面的數為11，下面的數為25。用字母表示，若中間的數為X，則左邊的數為X-1，右邊的數為X+1，上邊的數為X-7，下面的數為X+7。5 個數的和為中間數的5倍。
（2）規(guī)律三、規(guī)律四綜合的：如 ” X ” 型。
若中間一個數為16，則左上角的數為8，右上角的數為10，左下角的數為22，右下角的數為24，若中間的數為X，，則左上角的數為X-8，右上角的數為X-6，左下角的數為X+6，右下角的數為X+8， 5 個數的和為中間數的5倍。
�。�3）規(guī)律一、規(guī)律二、規(guī)律三、規(guī)律四綜合的：比如：“工”字型； “H ” 型； “3*3”方框型等。
下面我們以“3*3”方框型為例來探索它的規(guī)律：若中間的數字為10，則它前面的數字為9，后面的數字為11，第一排的數字依次為2，3，4，第三排的數字依次為16，17，18，若中間的數字為X, 則它前面的數字為X-1,后面的數字為X+1，第一排的數字依次為X-8,X-7,X-6，第三排的數字依次為X+6，X+7，X+8.
除以上幾種類型外，常見的類型還有 “ L ” 型、 “ V ” 字型、 “ M ” 型、 “ W ” 型等，有興趣的同學可以結合本節(jié)課的學習繼續(xù)進行探索。
三、課時小結，鞏固提升
下面我們把學習的內容回顧一下：
（1）橫向型：從左到右，右邊的數總比左邊的數大1，三個數之和是中間數的3倍。
�。�2）縱向型：從上到下，下邊的數總比上邊的數大7，三個數之和是中間數的3倍。
�。�3）左上到右下型：從左上到右下，右下的數總比左上的數大8，三個數之和是中間數的3倍。
�。�4）左下到右上型：從左下到右上，右上的數總比左下的數小6，三個數之和是中間數的3倍。
四、教師寄語 鼓勵成長
今天的日歷之旅一定對大家有很多啟發(fā)，希望同學們能珍惜時間，不畏艱險，迎難而上！愿同學越來越聰明！
數學教學設計15
一、內容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
�、偻愴椀亩x。
�、诤喜⑼愴椃▌t
�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平： 在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的'右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
�。ㄒ唬┙虒W目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
�。ㄈ┙鉀Q問題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
�。ㄋ模┣楦信c態(tài)度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1.教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。
3.教學評價方式：
（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。
�。�3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。
五、教學媒體：
多媒體
六、教學和活動過程：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問題
1.[學生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特點。 （2）結果的項數特點。
�。�3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。 （4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。 2.[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
�、� (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
�、� (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
�、� (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
�、� (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
�、� (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
�、� (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;
�、� (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;
④ (3a-2)2 =_______________;
�、� (2x+3y)2 =____________;
�、� (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;
�、� (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、學生小結
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
�。�1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
�。�5）(mn+3) 2=__________________________________
�。�6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
�。�8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)]
p34 隨堂練習
p36 習題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較困難，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備。
1 ． 教學內容精心組織，容量恰當，重點突出，體現內容的有效性、系統性和有序性；
2 ． 重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學環(huán)節(jié)緊湊、合理；
3 ． 教學媒體使用適時、適量、適度、有效。
4 ． 教學結構組合優(yōu)化，優(yōu)質高效。
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