考研數(shù)學復習證明題需要什么步驟
考生們在復習考研數(shù)學的時候，要了解清楚做證明題需要什么步驟。小編為大家精心準備了考研數(shù)學復習證明題的流程，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學復習證明題的步驟
1.結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的.，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
3.逆推法
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
考研數(shù)學內(nèi)容會超綱嗎
第一，考研數(shù)學既然是大綱公布了
大家知道這個大綱是唯一的一個法定文件，那么就是說你要不違法，你要出題，嚴格按照考綱出題，不超綱，不出偏題怪題，這兩句話簡單解釋一下。不超綱，就是說接下來的時間知識不會超綱，不會出現(xiàn)超綱的題目。
第二，請聽好，解題方法也不會超綱
也就是說你們看到的后面的標準答案中，標準答案不會用超過你考試大綱的方法去解答。所以在最后的這個階段，很多的同學可能會聽很多的小道消息，或者是說去看很多的技巧性的書，去做預測題，我建議大家有一點要把握住，不要看超綱的知識也不要用超綱的方法，因為考研命題不會涉及到那些知識的。
就算是你有一些超綱的東西，你感覺到解決某一些特殊問題會特別的奏效，可是你在沾沾自喜之余你要想到一點考研是不考這些題的。這一點請大家聽好。
第三，考研不出偏題怪題
大家一定明白考研數(shù)學不考特殊技巧。有的知識特別偏，有的方法特別偏，有的方法特別怪。我說一個簡單的例子，比如說不等式問題放縮法，放大縮小的方法就是屬于，如果想把題出難了，數(shù)學競賽題，有一個放縮法，一百個人考試九十九個人不會寫，做不出來，會的人就顯然，不會的人永遠想不到，所以這種特殊技巧是屬于偏怪之類的，研究生考試是不涉及的。
如果涉及到了這種必須要放縮的過程的話該怎么辦?新東方在線是課程中給大家不斷提到過，就是說這種是在考研卷子里邊給大家提示的。作為第一問告訴你怎么樣放大和縮小，所以大家不必擔心。要嚴格按照考綱命題，不超綱，不偏怪。
考研數(shù)學做題的原則
▶1.思考著去做題，去總結(jié)
很多學生都有這樣的困惑，做了很多題但不會的題還是很多，最可氣的就是很多題明明做過，但是再遇到還是不會做!這就是很多同學存在的通病，不求甚解。總以為不會做了，看看答案就會了，并不會認真的思考為什么不會，解題技巧是什么，和它同類型的題我能不能會做等等。其實，這些都是很重要的，提醒大家要學著思考，學著“記憶”，最重要是要會舉一反三，這樣，我們才能脫離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升!
▶2.側(cè)重基礎(chǔ)，培養(yǎng)逆向思維
很多時候，備考者會陷入盲目的題海中，這也是很多考生對數(shù)學感到頭痛的原因所在。其實在前期復習知識點的時候，就應該把定義、定理的推導作為一個重點內(nèi)容，重視推導和例題中的方法與技巧，認真分析這些方法，將它們套用到相應的練習題中，比做大量的重復練習要高效得多。
同時，思維習慣大大影響著學習效果。當進入考研數(shù)學復習備考的時候，大多數(shù)人繼承了以往學習的習慣，思維也基本上定型了，也就是進入了定勢思維。習慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢，另一方面也制約著學習成績的提高，我們現(xiàn)在要做的就是打破慣性思維!
▶3.做題有始有終，提高計算能力
數(shù)學不等于做題，但是不可避免的是學好數(shù)學一定要做題，那么如何做題?我們說基礎(chǔ)的扎實鞏固是根本，再這個基礎(chǔ)上進行做題。同時，提醒大家的是復習一定要養(yǎng)成一個好的習慣，拿到的數(shù)學題一定要有始有終把它算出來，這是一種計算能力的訓練，尤其是計算量大的時候，如果沒有平常這樣一個訓練，在實際考試的時候在短時間內(nèi)是很難心有余力也足的。
▶4.深入思考，善于總結(jié)
考試里不僅僅是考察我們基本概念、基本理論、基本方法的問題，還涉及到我們靈活運用知識的能力問題，所以僅僅是依靠教材很難把它這種考試命題的特點歸納總結(jié)出來，因此要了解考試，歷年考試的真題作為準備去參加研究生考試的同學是必備的。
大家選真題的時候應該考慮到能不能通過真題的分析幫助我們真正的歸納總結(jié)這樣一些題型出來，針對每一個問題我們應該如何去分析和討論在分析討論過程中間，有沒有一些可能的變化情況，這些變化情況到現(xiàn)在為止，考到了哪一些，那一些就是我們下一步復習應該注意的，這樣每一部分你都能夠這樣去歸納、總結(jié)或通過這種相關(guān)的輔導書幫助你歸納總結(jié)出來了，復習就更有針對性。
▶5.揣摩真題，把握方向
真題的作用是不容忽視的，經(jīng)過十幾年的考試，相當多的題目模式已經(jīng)定了下來，很多考研題目都是類似的�？佳姓骖}經(jīng)過千錘百煉，在思想性上有較高的參考價值，需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題，反映了命題者出題的方式和思路，更要注意。所以，同學們一定要把真題重視起來!
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