小學奧數(shù)數(shù)論余數(shù)問題的解析

　　1。（四中小升初選拔試題）被除數(shù)，除數(shù)，商與余數(shù)之和是2143，已知商是33，余數(shù)是52，求被除數(shù)和除數(shù)。

　　分析：方法1：通過對題意的`理解我們可以得到：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)=除數(shù)×33+52;

　　又有被除數(shù)=2143—除數(shù)—商—余數(shù)=2143—除數(shù)—33—52=2058—除數(shù);

　　所以除數(shù)×33+52=2058—除數(shù);

　　則除數(shù)=（2058—52）÷34=59，被除數(shù)=2058—59=1999。

　　方法2：此題也可以按這個思路來解：從被除數(shù)中減掉余數(shù)52后，被除數(shù)就是除數(shù)的33倍了，所以可以得到：2143—33—52—52=（33+1）×除數(shù)，求得除數(shù)=59，被除數(shù)=33×59+52=1999。

　　轉化成整數(shù)倍問題后，可以幫助理解相關的性質(zhì)。

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