應該怎樣引導小學生學會尋找數(shù)學問題

　　引導學生尋找數(shù)學問題，是學生探索數(shù)學價值、培養(yǎng)數(shù)學應用意識的最基本的前提和條件。試想如果學生不會尋找數(shù)學問題，就不可能做到很好地應用所學的知識解決問題，這樣，學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)就可能成為一句空話。

　　1、引導學生從日常生活中尋找數(shù)學問題

　　羅杰斯認為：倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現(xiàn)實隔絕開來，這種隔絕對意義學習構成一種障礙。然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話，就得讓他們直接面對各種現(xiàn)實問題。 日常生活中有大量的數(shù)學問題，結合數(shù)學內(nèi)容選擇一些簡單的問題加以分析、解決，這對從小培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學觀念尤為重要，同時也促進學生進一步理解所學的內(nèi)容。

　　如在三年級學生認識長方形的周長之后，我是這樣做的：讓三四個學生為一組，量一量教室內(nèi)門框、窗框、鏡框等長方形的長與寬，并設計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標上單價，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經(jīng)濟實惠，又滿足需要。

　　又如，在四年級學生學習了面積之后，有相當一部分的學生對面積的認識只停留在教師所教的范圍內(nèi)，離開這個范圍就一問三不知。如他們知道家庭居住的面積是若干平方米（這是從家長那里知道的），但問他們這一數(shù)據(jù)是根據(jù)什么得出的，他們都搖頭說不知道。這就需要教師的引導。在學生認識面積后，我組織學生先討論這樣一個問題：居住面積的大小是根據(jù)什么條件確定的，接著布置一道作業(yè)題，讓學生回家動手測量自己居室的面積。這時學生就要考慮房間的形狀，要求出面積就必須測量哪幾條邊，怎樣測量，用什么單位，怎樣計算，是否取近似值等等。更為重要的是通過這些活動，讓學生有解決數(shù)學問題的意識，并能解決一些簡單問題。

　　2、指導學生從數(shù)學內(nèi)部尋找數(shù)學問題

　　數(shù)學內(nèi)部充滿著各種問題，雖然通過前人的多年努力，已經(jīng)解決了很多問題，但是學生學習作為再次創(chuàng)造的過程，仍有一個不斷探究、解決新問題的過程。在數(shù)學內(nèi)部，學生接觸最多的問題是解答習題，而解答習題是解決問題的一種特殊形式。教師可以從問題的角度出發(fā)，指導學生對問題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優(yōu)的解決方案。要使學生從中養(yǎng)成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。

　　例如：計算12345＋23456.這是一道多位數(shù)的加法，學生計算后，教師可以改變題目的形式，出題CROSS+ROADS＝DANGER,已知O＝2，S＝3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數(shù)字）。這顯然為學生創(chuàng)設了一個問題解決的情景。因為解答用字母來表示兩個加數(shù)的加法，對他們來說是一個沒有遇到過的問題，而且解此題時學生不僅要具有加法知識，還須具備假設和推理能力。

　　動手操作法

　　動手操作即可以為學生架起有感性認識到理性認識的橋梁，又可以實現(xiàn)知識的內(nèi)化。因此書上的許多知識，只要有可能，我都讓學生親自操作，讓他們在實踐中深入理解、掌握。 如教學"長方形的面積"一課時，讓學生探究長方形面積的計算方法，學生通過數(shù)方格的辦法算出長方形的面積，但是這種辦法有它的局限性，怎么辦?學生說可以用拼擺的辦法，他們拿出面積是一平方厘米的小正方形若干個，然后擺成大小不一的長方形，學生觀察發(fā)現(xiàn)長方形的面積和它的長和寬有直接關系，最后通過計算、驗證，學生知道長方形的面積就是長乘寬的積，從而得出：長方形的面積=長×寬。整個過程，學生學的積極主動，課堂氣氛活躍。

　　畫圖分析法

　　在小學階段，一些較復雜的應用題，僅靠思考，往往不容易找到解題的途徑，可采用許多輔助方法，畫圖分析法就是其中一種方法�？梢援嬀�段、利用實物圖等手段。如紅花有12朵，比黃花多4朵，黃花有多少朵?看到題目，很多學生分不清誰多誰少?有的學生用加法計算，有的學生用減法計算。這時我先引導學生擺出12朵紅花，然后從右往左數(shù)出4朵，用手捂住，讓學生明確紅花多黃花少，該怎樣計算呢?學生很快列出了算式，好多學生還說出了解題思路。又如：甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米?教學時，在學生理解題意的基礎上，引導學生畫出線段圖：通過畫線段圖，學生知道了甲乙共同行一個全程中，甲車走了60千米，照這樣兩次相遇共走3個全程，甲車應走了60×3=180(千米)，這時離A站還有40千米，兩個全程就是(180+40)÷2=110(千米)。學生學會了這種學習方法后，稍復雜的應用題的解答迎刃而解。

　　轉化法

　　轉化是把一種數(shù)學問題轉化成另一種數(shù)學問題進行思考的方法。小學生空間想象能力差，所以在學習圖形的面積或體積時多采用這種方法。如在教學梯形的面積計算時，可以先引導學生回顧平行四邊形、三角形的面積計算公式的推導過程，指出"轉化"是解決一些數(shù)學問題的方法，從而引導學生也用轉化的方法，將兩個完全一樣的梯形拼成已學過的圖形來自己推導梯形的面積計算公式。在操作和推導的過程中，學生對轉化這種方法就有了更深的理解，以便將來能用這種方法來解決其他的數(shù)學問題。小學數(shù)學的學法指導，教師要根據(jù)教材內(nèi)容、學生的年齡特點，從小開始指導，使學生學習有方法。學生掌握了學習方法，才會學得主動，學的輕松。

　　打造數(shù)學高效復習課堂

　　課堂教學組織方式應該有效多樣

　　新課程要求小學數(shù)學教學應該立足生活，聯(lián)系和尊重學生的生活經(jīng)驗，注重情境的創(chuàng)設等。作為教師應創(chuàng)造性地使用這些因素，隨時關注學生參與的狀態(tài)、時間、方式及效果等，體現(xiàn)學生學習的自主性，從而確保學生參與的積極性，充分落實學生的主體地位。筆者認為，教師應根據(jù)不同教學內(nèi)容的實際情況，選取合理的教學方式。如利用數(shù)學活動、數(shù)學實踐、數(shù)學游戲等活動來學習數(shù)學知識。如，教學“測量”一節(jié)內(nèi)容，要想收到好的教學效果，就要讓學生到操場或校外進行實際觀察和測量活動。還有些教學內(nèi)容，如利息的計算，有的教師組織學生到銀行、保險公司去訪問、調查，把數(shù)學教學活動社會化。

　　雖然多花一些時間，但是能收到很好的教育效果。此外，即使是課堂教學，教學組織形式也不應是一成不變的，小組合作學習就是行之有效的一種教學組織方式。例如，可以把全班學生按照數(shù)學學習水平分為A、B、C、D 4個層次。對A層次的學生，鼓勵其獨立學習，在達到大綱要求的基礎上適當做一些帶有綜合性、富有思考性的題目；對B層次的學生，要求其掌握好大綱規(guī)定的基礎知識和基本技能，對有困難的學生適當予以幫助；對C層次的學生，則多加輔導，使他們逐步達到大綱規(guī)定的基本要求；對D層次的學生，則以夯實基礎，逐步提高為目標，盡可能地一對一地去輔導，逐步鼓勵提高。如此堅持，全班學生的數(shù)學水平就會得到整體的提高。

　　要注重基礎計算能力的培養(yǎng)

　　《小學數(shù)學課程標準》(修訂稿)要求，應該培養(yǎng)學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決實際問題能力以及創(chuàng)新意識。而運算能力可以視作為數(shù)學的基礎能力之一，如簡單速算、珠算、口算、估算等。但在教學過程中，這些內(nèi)容容易被教師忽視，重點都放在了“重、難點”的基礎知識傳授上，而忽視了計算能力的提高。那么，如何培養(yǎng)學生的計算能力呢?筆者認為，可從以下幾個方面做起：一是要使學生扎扎實實地掌握基本的概念、運算律等數(shù)學基礎知識；二是要從最基礎的加減乘除四則運算訓練起，尤其要注重速度和正確率兩個維度；三是要使學生養(yǎng)成認認真真讀題、審題的習慣。有的學生往往只看了一半就動手去做，有的書寫不規(guī)范，數(shù)字、運算符號寫得潦草，抄錯數(shù)和符號；有的沒有驗算習慣，題目算完了事。

　　這些都是錯誤的習慣，要及時改正；四是要培養(yǎng)學生良好的計算習慣，讓學生掌握一些計算方法�？梢砸�求學生準備專門的錯題本，將學生在課堂教學、課外練習、考查測試中的錯題一一記錄下來，而后再“立此存照”，使學生汲取教訓，促使學生良好計算習慣的養(yǎng)成；五是要發(fā)揮家庭教育對提高學生計算能力的積極作用。充分發(fā)揮家庭教育獨特的功能，加強家校聯(lián)系，讓家長在輔導學生作業(yè)時督促到位，糾正孩子不良的計算習慣，充分發(fā)揮家庭教育對培養(yǎng)學生計算能力的支持作用。

　　激發(fā)學生數(shù)學學習興趣

　　用好多媒體課件，深化學生理解

　　數(shù)學學科具有很強的抽象性和邏輯性，僅靠教材中簡單的圖片和文字敘述是無法讓學生充分理解所學知識的。多媒體輔助教學具體形象、動靜結合、對幫助學生拆解、組合復雜的數(shù)學圖形有良好的效果，因此，在教學復雜抽象的幾何知識時，教師應善于運用多媒體，簡化教學內(nèi)容。如教學直線與圓的位置關系時，教師就可以運用多媒體播放海上日出的錄像，然后引導學生把地平線和太陽想象成直線和圓的位置關系。

　　同時，教師還可以利用多媒體上的幾何畫板工具，拖動圓的某個動點，改變圓的大小以及圓和直線的位置關系，從而讓學生更好地理解直線與圓位置慣性的相關知識等。通過這種方法，把現(xiàn)代多媒體工具有效運動到課堂教學中，引導學生在熟悉的場景畫面中理解抽象的數(shù)學問題，又可以向學生具體展示數(shù)學幾何圖形的各種拆解和組合，深化學生理解，這是優(yōu)化學生教學效果的良好途徑。

　　創(chuàng)設趣味情境，激發(fā)學生興趣

　　眾所周知，數(shù)學課程標準中明確指出教師應注重對學生情感、態(tài)度以及價值觀的培養(yǎng)，強調以趣激學，優(yōu)化課堂教學效果。教師應仔細鉆研數(shù)學教材，創(chuàng)設恰當?shù)娜の肚榫常�讓學生在趣味橫生的學習情境中，體會數(shù)學知識的趣味性，從而讓學生愛學、樂學數(shù)學。如教學二次函數(shù)時，教師以籃球錦標賽為背景，結合實際設計一道函數(shù)題。在設計這道題目時，為了確保數(shù)學的可行性和合理性，教師還要做大量的社會調查，包括觀眾、籃球運動員、籃球教練等，收集足夠的相關數(shù)據(jù)

　　然后結合所教知識得到函數(shù)關系式，并設計兩個需要解決的問題讓學生進行解答。這樣，學生在看到從自己生活實際中得來的數(shù)學習題時，其學習熱情就會被充分調動起來，從而產(chǎn)生強烈的興趣和欲望來學習教材內(nèi)容。通過創(chuàng)設趣味情境，讓學生積極主動地參與到探究過程中，把教材知識與生活實例相結合的方法能有效培養(yǎng)學生的應用意識，為引導學生深入學習數(shù)學知識奠定良好的基礎。

　　滲透數(shù)學思想方法

　　分類思想方法的滲透

　　分類思想方法是貫穿整個數(shù)學學習階段的一種方法，該方法不僅能夠提高學生的學習效率，而且對學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維以及學生綜合素質水平的提高奠定了堅實的基礎。所以，在數(shù)學思想的滲透過程中，我們要有效地將分類思想滲透到數(shù)學課堂活動之中，以為高效課堂的順利實現(xiàn)做出相應的貢獻。同時，在實施該方法的過程中，我們切記要按照不遺不漏，不重復的原則進行分類，以提高課堂效率。

　　例如，在教學“二次函數(shù)的圖象”時，我就按照Δ>0、Δ=0、Δ<0三種情況進行分類介紹，然后引導學生分析三種圖象的特點，這樣的過程不僅能夠將函數(shù)圖形的類型有效展現(xiàn)出來，而且對提高學生的學習效率，對學生理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系也有著密切聯(lián)系，進而確保課程目標的最大化實現(xiàn)。

　　在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數(shù)學思想方法

　　數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構建科學的認知結構，將數(shù)學思想方法與數(shù)學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

　　概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數(shù)學抽象與數(shù)學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：

　�、俳忉尭拍町a(chǎn)生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；

　　②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；

　�、垤柟毯图由罡拍罾斫�，讓學生在變式和比較中活化思維。

　　在規(guī)律的揭示過程中，教師應注意灌輸數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現(xiàn)自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

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