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審計師考試考點：杠桿原理
審計師考試考點：杠桿原理
經(jīng)營杠桿作用緣于固定經(jīng)營成本的存在，財務杠桿緣于負債中固定利息(含優(yōu)先股的股息)的存在。杠桿本身即意味著風險與收益的均衡，它在增加收益的同時加大收益變動的風險性。
一、成本習性、邊際貢獻與息稅前利潤
(一)成本習性
成本按習性可劃分為固定成本、變動成本和混合成本三類。
y=a+bx 式中，y代表總成本，a代表固定成本，b代表單位變動成本，x代表業(yè)務量
(二)邊際貢獻(M)
邊際貢獻=銷售收入-變動成本=(銷售單價-單位變動成本)×產(chǎn)銷量= 單位邊際貢獻×產(chǎn)銷量
(三)息稅前利潤(EBIT)
息稅前利潤是指企業(yè)支付利息和交納所得稅前的利潤，其計算公式為：
息稅前利潤EBIT=銷售收入總額-變動成本總額-固定成本
=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V)-固定經(jīng)營成本F
=產(chǎn)銷量Q*單位邊際貢獻-固定經(jīng)營成本F
=邊際貢獻總額M-固定經(jīng)營成本F
(四)稅前利潤= 邊際貢獻M-固定經(jīng)營成本F-利息I= 息稅前利潤EBIT-利息I
二、經(jīng)營杠桿(DOL)
(一)經(jīng)營杠桿效應的理解：
當產(chǎn)品中存在固定經(jīng)營成本時，如果其他條件不變，產(chǎn)銷業(yè)務量的增加雖然不會改變固定經(jīng)營成本總額但會降低單位產(chǎn)品分攤的固定經(jīng)營成本，從而提高單位產(chǎn)品利潤，使息稅前利潤的增長率大于產(chǎn)銷量的增長率。
息稅前利潤=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V)-固定經(jīng)營成本F
=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V-
=產(chǎn)銷量Q(單價P-單位變動成本V-單位分攤的固定經(jīng)營成本)
(二)經(jīng)營杠桿系數(shù)
經(jīng)營杠桿系數(shù)，是指息稅前利潤變動率相當于產(chǎn)銷業(yè)務量變動率的倍數(shù)。
經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=
簡化公式：
經(jīng)營杠桿系數(shù)(DOL)=
▲推導過程：
EBIT0=(p-b)Q0-F (1)
EBIT1=(p-b)Q1-F (2)
(2)-(1) ΔEBIT=(p-b)(Q1 -Q0)= (p-b)ΔQ (3)
將(1)和(3)代入 ΔEBIT/ EBIT0
ΔEBIT/ EBIT0=【(p-b)ΔQ】/【(p-b)Q0-F】
即：DOL=M/(M-F)=(EBIT+F)/EBIT，也可以得出DOL=(p-b)/[(p-b)-F/Q]
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